2017年河北省邯郸市高考数学一模试卷（理科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年河北省邯郸市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，B={x

3、x≥2}，则A∩B=（　　）A．（2，3]B．[2，3]C．（2，3）D．[2，3）2．已知a，b∈R，i为虚数单位，当a+bi=i（1﹣i）时，则=（　　）A．iB．﹣iC．1+iD．1﹣i3．已知向量，满足

4、

5、=2，

6、

7、=3，（﹣）•=7，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．4．已知椭圆C：+=

8、1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），上顶点为B，若直线y=x与FB平行，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．5．已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD=，AB=2，则S△ABC=（　　）A．3B．2C．3D．66．从5种主料职工选2种，8种辅料中选3种烹制菜肴，烹制方式有5种，那么最多可以烹制出不同的菜肴种数为（　　）A．18B．200C．2800D．336007．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）A．8B．13C．21D．348．如图，在边长为2的

9、正方形ABCD中，M是AB的中点，则过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．9．设{an}是公差为2的等差数列，bn=a，若{bn}为等比数列，则b1+b2+b3+b4+b5=（　　）A．142B．124C．128D．14410．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．πB．πC．πD．π11．已知棱长为的正四面体ABCD（四个面都是正三角形），在侧棱AB上任取一点P（与A，B都不重合），若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为a，b，则+的最小值为

10、（　　）A．B．4C．D．512．设f（x）=ex，f（x）=g（x）﹣h（x），且g（x）为偶函数，h（x）为奇函数，若存在实数m，当x∈[﹣1，1]时，不等式mg（x）+h（x）≥0成立，则m的最小值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．已知函数f（x）=，则f[f（﹣3）]=　　．14．已知函数f（x）=ax+b，0＜f（1）＜2，﹣1＜f（﹣1）＜1，则2a﹣b的取值范围是　　．15．已知三个命题p，q，m中只有一个是真命题，课堂上老师给出了三个

11、判断：A：p是真命题；B：p∨q是假命题；C：m是真命题．老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的，那么三个命题p，q，m中的真命题是　　．16．已知点A（a，0），点P是双曲线C：﹣y2=1右支上任意一点，若

12、PA

13、的最小值为3，则a=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．已知a，b分别是△ABC内角A，B的对边，且bsin2A=acosAsinB，函数f（x）=sinAcos2x﹣sin2sin2x，x∈[0，]．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）求函数f（x）的

14、值域．18．如图，在五棱锥P﹣ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；（Ⅱ）已知AB=2，BC=，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．19．某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分（5分制），得到如图柱状图．（Ⅰ）从样本中任

15、意选取2名学生，求恰好有1名学生的打分不低于4分的概率；（Ⅱ）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分（学生打分之间相互独立）记X表示两人打分之和，求X的分布列和E（X）．（Ⅲ）根据（Ⅱ）的计算结果，后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级，并制定了对餐厅相应的奖惩方案，如表所示，设当月奖金为Y（单位：元），求E（Y）．服务质量评分XX≤56≤X≤8X≥9等级不好较好优良奖惩标准（元）﹣10002000300020．已知F为抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点，直线l：y=kx+

16、交抛物线E于A，B两点．（Ⅰ）当k=1，

17、AB

18、=8时，求抛物线E的方程；（Ⅱ）过点A，B作抛物线E的切线l1，l2，且l1，l2交点为P，若直线PF与直线l斜率之和为﹣，求直线l的斜率．21．已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）若关于x的方程f2（x）ex﹣6mf（x）+9me﹣x=0在区间[1，+∞）有唯一的实根，求m的取值范围．　从22、23题中任选一题作答.[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．在平面直角