河北省邯郸市2016年高考理科数学一模试卷含答案解析

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1、河北省邯郸市2016年高考数学一模试卷（理科）（解析版）一.选择题（每小题5分，共60分）1—1.若Z二]_i,贝

2、Jz2=()A.2.已知集合A={x

3、-3

4、3x>l},则AQ(CrB)=()A.（-3,1]B.（1,2）C.（-3,0]23.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆-^+y2=l乙D.[1,2)的焦点和顶点，则该双曲线方程为（）A.2宀知BV-y2=12C.x2・—124.现有6个口球、4个黑球,任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是（）A.90B.115C.210D.3855.某

5、工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表:单价X（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568根据如表可得线性回归方程.其中?=-20,；=y-b^,那么单价定为&3元时，可预测销售的件数为A.82B.84C.86D.886.定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x+1)=f(x-1),若f(x)在区间[0,1]内单调34递增，则f(・牙)、f(1)、f(y)的大小关系为()34343A.f(-y)

6、f(y)O)在区间,=~］内单调递增，则3的最大值是()A.c4D.10•如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图,则

7、该四面体的C.4+2^6D.4(1+^2)2齢1bob?帕冷•••1001211.已知函数f(x)=ex(x$0),当xVO时，f(-x)=4f(x).若函数g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零点，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(丄，e)C.(£,e)D.(£,1)e4497n99厂100门102100100101101一.填空题(每小题5分，共20分)13.已知向量入g,疋夹角为120°,IabI=5,IacI=2,ap=AB+Aac，若帀丄反，贝I」入二・-y-l>013.若x,y满足约

8、朿条件・x+2y-4>0,则z=x2+y2的最小值为.x-3y~4<0■14.已知三棱锥P-ABC内接于球O,PA=PB=PC=2,当三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表而积为.2215.已知直线yr/Rx与椭圆C：务户—1（a>b>0）相交于A、B两点，若椭圆上存a2b2在点P，使得AABP是等边三角形，则椭圆C的离心率e二.三、解答题（共5小题，70分）16.（12分）（2016潮南区模拟）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足acosBibcosA=2ccosC.（1）求c

9、；（2）若AABC的面积为2怎,a+b=6,求ZACB的角平分线CD的长度.17.（12分）（2016邯郸一模）如图，在四棱锥卩・ABCD中，ZXABD是边长为2書的正三角形，ZCBD=ZCDB=30°,E为棱PA的中点.（1）求证：DE〃平面PBC；（2）若平血PAB丄平面ABCD,PA二PB=2,求二面角P-BC-E的余弦值.18.（12分）（2016邯郸一模）某种机器在一个工作班的8小时内，需耍工作人员操控累计2个小时才能止常运行，当机器需用操控而无人操控时，机器自动暂停运行.每台机器在某一时刻是否用人操

10、控彼此之间相互独立.（1）若在一个工作班内有4台相同机器，求在同一时刻需用人操控的平均台数.（2）若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平，且该人待工而闲的槪率小于0.6.试探讨：一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案屮，哪种方案符合要求，并说明理由.13.（12分）（2016邯郸一模）已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F,直线1过点F交抛物线C于A、B两点.且以AB为直径的圆M与直线y=・1相切于点N.（1）求C的方程；（2）若圆M少直线x=-号相切于点Q,求直线1的方程和

11、圆M的方程.14.（12分）（2016邯郸一模）设函数f（x）=（x+a）lnx+b,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x+y-2=0（1）求y二f（x）的解析式；f（x）-1（2）证明：<1.选做题（请考生从22,23,24三题中任选一题做答•注意：只能做所选定的题目•如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选題号后的方框涂黑）15.（10