2017年遂宁市高考文科数学三诊试卷（有答案和解释）

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1、2017年遂宁市高考文科数学三诊试卷（有答案和解释）2017年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合A={x∈N

2、x≤2}，B={x

3、3x﹣x2≥0}，则A∩B为（　　）A．{x

4、0≤x≤2}B．{1，2}．{x

5、0＜x≤2}D．{0，1，2}2．复数z=s+isin在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限．第三象限D．第四象限3．已知向量，的夹角为，且，，则=（　　）A．B．61．D．74．我国古代数学名著《九算术》中记载了公元

6、前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，且图中的x为16（寸）．则其体积为（　　）A．04π+114立方寸B．138立方寸．126立方寸D．162立方寸．已知直线ax+﹣2=0与圆：（x﹣1）2+（﹣a）2=4相交于A，B两点，且线段AB是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数a=（　　）A．2B．±1．1或2D．16．表面积为24的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（　　）A．12πB．．πD．π7．函数=Asin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则其在区间上的单调递减区间是（　　）A．和B．和．和

7、D．和8．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）A．a=3B．a=4．a=D．a=69．已知s（α﹣）+sinα=，则sin（α+）的值是（　　）A．B．﹣．﹣D．10．已知函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）A．B．．D．11．已知直线l过椭圆：的左焦点F且交椭圆于A、B两点．为坐标原点，若A⊥B，则点到直线AB的距离为（　　）A．B．2．D．12．已知函数g（x）的导函数g’（x）=ex，且g（0）g’（1）=e，（其中e为自然对数的底数）．若∃x∈（0，+∞），使

8、得不等式成立，则实数的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，3）．（3，+∞）D．（﹣∞，4﹣e）　二、填空题：本大题共4个小题，每小题分，共20分．13．函数的值域是　　．14．已知实数x，满足，则z=2x﹣3的最小值为　　．1．在△AB中，B=2，B=60°，若△AB的面积等于，则A边长为　　．16．已知函数f（x）=的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线=f（x）在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共小题，共70分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．17．等比数列{an}的各项均为正数，且．（1）求数列

9、{an}的通项公式；（2）设bn=lg3a1+lg3a2+…+lg3an，求数列的前n项和Tn．18．如图，在直三棱柱AB﹣A1B11中，AB=B=BB1，AB1∩A1B=E，D为A上的点，B1∥平面A1BD；（Ⅰ）求证：BD⊥平面A1A1；（Ⅱ）若AB=1，且A•AD=1，求三棱锥A﹣BB1的体积．19．某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．22．在直角坐标系x中，以为极点，x轴的正半轴

10、为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为，（t为参数），曲线的普通方程为x2﹣4x+2﹣2=0，点P的极坐标为（2，）．（1）求直线l的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若将直线l向右平移2个单位得到直线l′，设l′与相交于A，B两点，求△PAB的面积．　23．设f（x）=

11、x﹣b

12、+

13、x+b

14、．（1）当b=1时，求f（x）≤x+2的解集；（2）当x=1时，若不等式f（x）≥对任意实数a≠0恒成立，求实数b的取值范围．　2017年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分．在每个小题给出的四

15、个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合A={x∈N

16、x≤2}，B={x

17、3x﹣x2≥0}，则A∩B为（　　）A．{x

18、0≤x≤2}B．{1，2}．{x

19、0＜x≤2}D．{0，1，2}【考点】1E：交集及其运算．【分析】列举出集合A中的元素确定出A，求出B的解集，找出两集合的交集即可．【解答】解：集合A={x∈N

20、x≤2}={0，1，2}，B={x

21、3x﹣x2≥0}={x

22、0≤x≤3}，∴A∩B={0，1，2}．故选：D．　2．复数z=s+isin在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限．第三象限D．第四象限【考点】A4：复数的代数表

23、示法及其几何意义．【分析】利用三角函数求值、几何意义即可得出．【解答】解：由题意可知，z=s+