2017年自贡市高考文科数学三诊试卷（含答案和解释)

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1、2017年自贡市高考文科数学三诊试卷（含答案和解释)2017年四川省自贡市高考数学三诊试卷（科）　一、选择题1．设集合A={x∈N

2、，0≤x≤2}，B={x∈N

3、1≤x≤3}，则A∪B=（　　）A．{1，2}B．{0，1，2，3}．{x

4、1≤x≤2}D．{x

5、0≤x≤3}2．若从2个滨海城市和2个内陆城市中随机选取1个取旅游，那么恰好选1个滨海城市的概率是（　　）A．B．．D．3．已知复数z=1+i，则等于（　　）A．2iB．﹣2i．2D．﹣24．设变量x，满足线性约束条则目标函数z=2x+4的最小值是（　　）A．6B．﹣2．4D．﹣6．阅读右边程序框图，当输入

6、的值为3时，运行相应程序，则输出x的值为（　　）A．7B．1．31D．636．已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若﹣=100，则d的值为（　　）A．B．．10D．207．设、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A．若α⊥β，⊥α，则∥βB．若⊥α，n∥α，则⊥n．若∥α，n∥α，则∥nD．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β8．设△AB的内角A，B，所对边的长分别为a，b，．若sinA=2sinB，，则△AB的面积为（　　）A．B．．D．9．给出下列命题：①函数=s（﹣2x）是偶函数；②函数=sin（x+）在闭区

7、间上是增函数；③直线x=是函数=sin（2x+）图象的一条对称轴；④将函数=s（2x﹣）的图象向左平移单位，得到函数=s2x的图象，其中正确的命题的个数为（　　）A．1B．2．3D．410．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．B．．D．+211．已知函数f（x）=﹣2x﹣x3﹣7x+2，若f（a2）+f（a﹣2）＞4，则实数a的取值范围（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，3）．（﹣1，2）D．（﹣2，1）12．已知双曲线：﹣=1（a＞0，b＞0），过双曲线右焦点F倾斜角为的直线与该双曲线的渐近线分别交于、N．若

8、F

9、=2

10、FN

11、，则该双曲

12、线的离心率等于（　　）A．B．．或D．或　二、填空题13．设等比数列{an}的公比q=，前n项和为Sn，则=　　．14．已知向量，，其中

13、

14、=，

15、

16、=2，且（+）⊥，则向量，的夹角是　　．1．关于函数f（x）=ln，有下列三个命题：①f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）；②f（x）为奇函数；③f（x）在定义域上是增函数；④对任意x1，x2∈（﹣1，1），都有f（x1）+f（x2）=f（）．其中真命题有　　（写出所有真命题的番号）16．如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为22米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABD的隧道．已知拱口宽AB

17、等于拱高EF的4倍，AD=1米．若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于　　．　三、解答题17．已知函数f（x）=4sinxs（x﹣）+1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值．18．如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点．（Ⅰ）如果BQ的中点为，H⊥S，求证：H⊥平面SBQ；（Ⅱ）如果∠AQ=60°，QB=2，求该圆锥的体积．19．某超市计划每天购进某商品若干，该超市每销售一该商品可获利润80元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每商品亏损20元；若供不应求，则从外部调剂，此

18、时每调剂商品可获利40元．（Ⅰ）若商店一天购进该商品10，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量n（单位：，n∈N）的函数解析式；（Ⅱ）商店记录了0天该商品的日需求量n（单位：，n∈N），整理得下表：日需求量789101112频数71014104若商店一天购进10该商品，以0天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率．20．已知椭圆：+=1（a＞b＞0）的离心率为e=，它的一个顶点的坐标为（0，﹣1）（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆上存在两个不同的点A、B关于直线=﹣x+对称，求△AB的面积的最大值（为坐标原点）．21．已知函数f（

19、x）=ax2﹣（a+2）x+lnx+b（a＞0）．（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为=x﹣1，求实数a，b的值；（2）在（1）的b下，当a≥2时，讨论函数f（x）的零点的个数．　请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．在直角坐标系x中，直线l过点（3，4），其倾斜角为4°，以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标，并使得它与直角坐标系x有相同的长度单位，圆的极坐标方程为ρ=4sinθ．（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆的普通方程；（Ⅱ）设圆与直线l交于点A、B，求

20、A

21、•

22、B

23、的值．　23．已知函数f（x）=

24、2

25、x+1

26、﹣

27、x

28、﹣2（Ⅰ