2017年广元市高考理科数学三诊试卷（有答案和解释）.doc

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1、2017年广元市高考理科数学三诊试卷（有答案和解释）2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={x

2、x2﹣4x＜0}，B={x

3、x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，4]B．（﹣∞，4）．[4，+∞）D．（4，+∞）2．欧拉公式eix=sx+isinx（i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天

4、桥”．根据欧拉公式可知，e表示的复数的模为（　　）A．B．1．D．3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．100B．82．96D．1124．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为B．直线x=﹣是函数f（x）图象的一条对称轴．函数f（x）在区间[﹣，]上单调递增D．将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）=2sin2x．对于四面体A﹣BD，有以下

7、命题：①若AB=A=AD，则AB，A，AD与底面所成的角相等；②若AB⊥D，A⊥BD，则点A在底面BD内的射影是△BD的内心；③四面体A﹣BD的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体A﹣BD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为．其中正确的命题是（　　）A．①③B．③④．①②③D．①③④6．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数后的余数为n，则记为N=n（d），例如11=2（d3）．现将该问题

8、以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（　　）A．21B．22．23D．247．若数列{an}是正项数列，且++…+=n2+n，则a1++…+等于（　　）A．2n2+2nB．n2+2n．2n2+nD．2（n2+2n）8．某城市关系要好的A，B，，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）A．18种B．24种．36种D．48种9．命题p：已知数列

9、{an}为等比数列，且满足a3•a6=dx，则lgπa4+lgπa=；命题q：“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”．则下列四个命题：￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，正确命题的个数为（　　）A．4B．3．2D．110．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=sinπx+2

10、sinπx

11、，则方程f（x）﹣

12、lgx

13、=0在区间[0，10]上根的个数是（　　）A．17B．18．19D．2011．抛物线2=2p

14、x（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且

15、F

16、=p，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2．D．+112．已知函数f（x）=xlnx+3x﹣2，射线l：=x﹣（x≥1）．若射线l恒在函数=f（x）图象的下方，则整数的最大值为（　　）A．4B．．6D．7　二、填空题（x﹣1）（2x﹣）6的展开式中x的系数为　　．（用数字作答）14．若实数x，满足不等式组，则的最小值为　　．1．在[﹣2，2]上随机抽取两个实数a，b，则事“直线x+=1与圆（x﹣a）2+（﹣b）2

17、=2相交”发生的概率为　　．16．在平面内，定点A，B，，D满足

18、

19、=

20、

21、=

22、

23、=2，•=•=•=0，动点P，满足

24、

25、=1，=，则

26、

27、2的最大值为　　．　三、解答题（本大题共小题，共70分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在△AB中，a，b，分别是角A，B，的对边，已知3（b2+2）=3a2+2b．（Ⅰ）若，求tan的大小；（Ⅱ）若a=2，△AB的面积，且b＞，求b，．18．（12分）质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分划随机抽取100桶检测某项质量指标，由

28、检测结果得到如图的频率分布直方图：（I）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为s12，s22，试比较s12，s22的大小（只要求写出答案）；（Ⅱ）估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个不大于20的概率；（Ⅲ）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的