函数及其表示练习题及答案

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1、函数及其表示练习题一．选择题1函数满足则常数等于（）ABCD2.已知，那么等于（）ABCD3．函数的值域是（）ABCD4已知，则的解析式为（）ABCD5．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数6.下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（）xyAxyBxyCxyD7．已知二次函数，若，则的值为（）A．正数B．负数C．0D．符号与a有关第8页共8页8.已知的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．9.已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度

2、变为，将y表示成x的函数关系式（）A．B．C．D．10．已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于（）A．B．C．D．11.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]12.已知函数则A．B．C．D．13.函数的定义域为A．B．C．D．14.设函数则的值为A．

3、B．C．D.15.定义在上的函数满足则等于（）A.2B.3C.6D．916.下列函数中与函数有相同定义域的是（）A．B。C。D。第8页共8页17.若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）18.下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．19设则的值为（）ABCD20.函数的图象与直线的公共点数目是（）ABC或D或二．填空题1.函数的值域为2.设，则的定义域

4、为3.（2008山东）已知则的值等于4．（2010杭州模拟）已知，则函数值5.设函数则实数的取值范围是第8页共8页三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?求出这个最小值2求下列函数的值域（1）（2）3．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.第8页共8页4.已知函数，同时满足：；，，，求的值.5已知函数在有最大值和最小值，求、的值第8页共8页函数及其表示练习题答案一、选择题答案题号12345678910答案BACC

5、DBACBB题号11121314151617181920答案BDCACACCBC1.2.令34.令11.解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设，15.解析17.【答案】C第8页共8页【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写

6、错。19.二．填空题答案1.因为，于是，当且仅当x=1时取等号所以的值域为2.由得，的定义域为。故解得，故的定义域为3.解析因，故于是4.115.当，这是矛盾的；当三．解答题答案1.解：第8页共8页1.解：（1）∵，∴值域为（2）解：因，故对任意实数，由此可得该函数的定义域为R。又因，故，由此得值域为。3.解：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时，PA=；当P在CD上时，PA=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.4.解：令得：.再令，即得.若，令时，得不合题意，故；，即，所以；那么，.5.

7、解：对称轴，是的递增区间，∴第8页共8页