函数及其表示练习题与答案资料

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1、（数学1必修）第一章（中）函数及其表示[基础训练A组]一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸2．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或3．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D．4．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位6．设则的值为（）A．B．C．D．二、填空题1．设函数则实数的取值范围是。2．

2、函数的定义域。3．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是。4．函数的定义域是_____________________。5．函数的最小值是_________________。三、解答题1．求函数的定义域。2．求函数的值域。3．是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。4．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。（数学1必修）第一章（中）函数及其表示[综合训练B组]一、选择题1．设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．2．函数满足则常数等于（）A．B．C．D．3．已知，那么等于（）A．B．C．D．4．已知函数定义域是，则的定义域

3、是（）A．B.C.D.5．函数的值域是（）A．B．C．D．6．已知，则的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题1．若函数，则=．2．若函数，则=.3．函数的值域是。4．已知，则不等式的解集是。5．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围。三、解答题1．设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?求出这个最小值.2．求下列函数的定义域（1）（2）（3）3．求下列函数的值域（1）（2）（3）4．作出函数的图象。（数学1必修）第一章（中）函数及其表示[提高训练C组]一、选择题1．若集合，，则是()A．B.C.D.有限集2．已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（）A．B

4、．C．D．3．函数的图象是（）4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）A．B．C．D．6．函数的值域是（）A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是。2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。3．当时，函数取得最小值。4．二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为。5．已知函数，若,则。三、解答题1．求函数的值域。2．利用判别式方法求函数的值域。3．已知为常数，若则求的值。4．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。（数学1必修）第一章（中

5、）[基础训练A组]一、选择题1.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2.C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3.D按照对应法则，而，∴4.D该分段函数的三段各自的值域为，而∴∴；1.D平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6.B。二、填空题1.当，这是矛盾的；当；2.3.设，对称轴，当时，4.5.。三、解答题1.解：∵，∴定义域为2.解：∵∴，∴值域为3.解：，∴。4.解：对称轴，是的递增区间，∴（数学1必修）第一章（中）[综合训练B组]一、选择题1.B∵∴；2.B3

6、.A令4.A；5.C；6.C令。二、填空题1.;2.令；3.4．当当∴；5.得三、解答题1.解：2.解：（1）∵∴定义域为（2）∵∴定义域为（3）∵∴定义域为1.解：（1）∵，∴值域为（2）∵∴∴值域为（3）的减函数，当∴值域为2.解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）（数学1必修）第一章（中）[提高训练C组]一、选择题1.B2.D设，则，而图象关于对称，得，所以。3.D4.C作出图象的移动必须使图象到达最低点5.A作出图象图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数的图象；向下弯曲型，例如二次函数的图象；6.C作出图象也可以

7、分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1.当当2.3.　　当时，取得最小值4.设把代入得5.由得三、解答题1.解：令，则，当时，2.解：显然，而（*）方程必有实数解，则，∴3.解：∴得，或∴。4.解：显然，即，则得,∴.