函数及其表示练习题及详细答案.docx

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1、-------------精选文档-----------------函数及其表示1．下列函数中是同一函数的是()A．y＝1与y＝x0C．y＝2lgx与y＝lgx2D．y＝2x＋1－2x与y＝2x答案D解析y＝1与y＝x0定义域不同；y＝2lgx与y＝lgx2的定义域不同；y＝2x＋1－2x＝2x(2－1)＝2x.2．下列表格中的x与y能构成函数的是()A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1可编辑-------------精选文档-----------------D.x自然数整数有理数y10－1答案C解析A中0既是

2、非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．3．已知f：x→2sinx是集合A(A?[0,2π])到集B合的一个映射，若B＝{0,1,2}，则A中的元素个数最多为()A．6B．5C．4D．3答案Aπ解析∵A?[0,2π由]，2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝，65ππ个元素．故选A.；由2sinx＝2，得x＝.故A中最多有6624．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1映射f的对应法则原象1234象3421表2映射g的对应法则原象1234象4312可编辑-------------精

3、选文档-----------------则与f[g(1)]相同的是()A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．g[f(4)]答案A解析f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1.故选A.5．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于()A．lg2B．lg3211C．lgD.lg2325答案D－x，x≤0，6．设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a＝()x2，x>0.A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或2答案B解析当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.b7．

4、a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)a＝x，则a＋b的值为()A．－1B．0可编辑-------------精选文档-----------------C．1D．±1答案C解析由f(x)＝x，知f(1)＝a＝1.b∴f()＝f(b)＝0，∴b＝0.a∴a＋b＝1＋0＝1.sinπx2，－1

5、选B.ex－1＝1，9．设函数f(x)＝2x＋1，且有φ(1)＝3，φ(x)＝f[φ(x－1)](x≥2)，其中x∈*，则函数φx的解析式为()N()A．φ(x)＝2x－1(x∈N*)B．φ(x)＝2x＋1－1(x∈N*)可编辑-------------精选文档-----------------C．φ(x)＝2x＋1(x∈N*)D．φ(x)＝2x－1－1(x∈N*)答案B解析φ(2)＝f[φ(1)]＝f(3)＝7，经检验只有φ(x)＝2x＋1－1适合，故选B.aa≤b，10．定义运算a@b＝则函数f(x)＝1@2x的图像是()ba>b，答案A1x1x≥

6、0，1≤2，解析f(x)＝1@2x＝1>2x＝x<0，2x2x结合图像，选A.x2－35，x≥3，11．已知x∈N*，f(x)＝其值域设为D.给出下列数值：fx＋2，x<3，－26，－1,9,14,27,65，则其中属于集合D的元素是________写(出所有可能的数值)．答案－26,14,65解析注意函数的定义域是N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)＝9－35＝－26，f(4)＝16－35＝－19，f(5)＝25－35＝－10，f(6)＝36－35＝1，f(7)＝49－35可编辑---

7、----------精选文档-----------------＝14，f(8)＝64－35＝29，f(9)＝81－35＝46，f(10)＝100－35＝65.故正确答案应填－26,14,65.12．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：x－3－2－1012345f(x)－80－2404001660144则函数y＝lgf(x)的定义域为．答案(－1,1)∪(2，＋∞)解析结合三次函数的图像和已知表可知f(x)＞0的解集为(－1,1)∪(2，＋∞)，即为y＝lgf(x)的定义域．13．(2013·安)定徽义在R上的函数f(x)满足f(x＋

8、1)＝2f(x)．若当0≤x≤1fxxxxfx)＝________.时，()＝(1－)，则当－