江苏省苏州五中2016-2017学年高一(上)10月月考数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年江苏省苏州五中高一（上）10月月考数学试卷　一、填空题：本大题共14小题．每小题5分，共70分．1．已知全集U，集合A={1，3，5}，∁UA={2，4，6}，则全集U=　　．2．已知集合M={x

2、﹣1≤x＜3}，N={x

3、2＜x≤5}，则M∪N=　　．3．函数f（x）=的定义域是　　．4．函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的函数解析式是　　．5．已知集合A={x

4、1＜x＜2}，B={x

5、x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是　　．6．函数f（x）=﹣x2+6x﹣3，x∈[2，5）的值域是　　．7．设函数f（x）=为奇函数，则a

6、=　　．8．若A={（x，y）

7、y=ax+1}，B={（x，y）

8、y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则a+b=　　．9．集合用列举法表示　　．10．已知x2∈{1，0，x}，求x的值．11．定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2﹣x，则当x＞0时，f（x）的解析式为　　．12．已知y=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上单调递减，在[5，+∞）上单调递增，则a的范围　　．13．若函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=　　．14．对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：（1）f（x）在[m，n]上是单调的

9、；（2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=﹣（a＞0）存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是　　．　第16页（共16页）二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．作出下列函数图象，并按照要求答题．（1）；（2）f（x）=x2﹣4

10、x

11、．（1）值域为：　　（2）单调增区间为：　　．16．已知集合A={x

12、x2+4x=0}，B={x

13、x2+ax+a=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）

14、判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）若f（x）=﹣，求x的值．18．已知函数f（x）=a﹣（Ⅰ）求证：无论a为何实数，f（x）总为增函数；（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求f（x）的值域．第16页（共16页）19．心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为x（单位：分），学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持

15、多少时间？（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？20．已知函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，a∈R．（1）若方程f（x）=0有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；（2）若不等式f（x）≥﹣1﹣ax对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）在[0，2]上的最大值为4，求实数a的值．　第16页（共16页）2016-2017学年江苏省苏州五中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填

16、空题：本大题共14小题．每小题5分，共70分．1．已知全集U，集合A={1，3，5}，∁UA={2，4，6}，则全集U=　{1，2，3，4，5，6}　．【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的定义写出全集即可．【解答】解：全集U，集合A={1，3，5}，∁UA={2，4，6}，所以全集U={1，2，3，4，5，6}．故答案为：{1，2，3，4，5，6}．　2．已知集合M={x

17、﹣1≤x＜3}，N={x

18、2＜x≤5}，则M∪N=　{x

19、﹣1≤x≤5}　．【考点】并集及其运算．【分析】根据M、N的范围，结合集合并集的定义求出M、N的并集即可．【解答】解：M={x

20、﹣

21、1≤x＜3}，N={x

22、2＜x≤5}，则M∪N={x

23、﹣1≤x≤5}；故答案为：{x

24、﹣1≤x≤5}．　3．函数f（x）=的定义域是　（﹣∞，0）∪（0，1]　．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件，即可得到结论．【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，第16页（共16页）解得x≤1且x≠0，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，1]，故答案为：（﹣∞，0）∪（0，1]　4．函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的函数解析式是　　．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数图象平移规律直接求解．【解答】解：函

25、数的图象向右平移2个单位