重庆市第一中学2018届高三11月月考数学(文)试题 含解析

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1、www.ks5u.com2017年重庆一中高2018级高三上期十一月月考数学试题卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，选B.2.在中，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】.3.等差数列中，已知前项的和，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知等差数列中，前项的和，则，选A4.已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意,双曲线的方程为：，其焦点在

2、x轴上,其渐近线方程为，又由其离心率，则c=2a，则,则其渐近线方程；故选：B.5.光线从点射到轴上，经轴反射后经过点，则光线从到的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】点关于轴的对称点为，由对称性可得光线从A到B的距离为。选C。点睛：（1）利用对称变换的思想方法求解是本题的关键，坐标转移法是对称变换中常用的方法之一；（2）注意几种常见的对称的结论，如点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为；关于原点的对称点为；关于直线的对称点为等。6.若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】圆的圆心为，半径，由于圆上有且仅有三个

3、点到直线的距离为，故圆心到直线的距离为，即，解得.7.已知一个三棱柱高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱柱的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由斜二测画法的规则可知，三棱柱的底面为直角三角形，且两条直角边分别为2，，故此三棱柱的体积为。选D。8.定义域为的奇函数满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以,因此，选C.9.一个直棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知中的三视图可得：该

4、几何体是一个长宽高分别为2，2，3的直棱柱，截去了一个底面两直角边为1，2，高为3的三棱锥，代入体积公式可得答案．考点：由三视图求几何体的面积、体积10.已知的值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，选C.点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.11.已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析

5、】令因此，选A.点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等12.已知椭圆和双曲线有共同的焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的半实轴长为，则根据椭圆及双曲线的定义：,，设,则，在中根据余弦定理可得到化简得：该式可变成：,故选点睛：本题综合性较强，难度较大，运用基本知识点结合本题椭圆和双曲线的定义给出与、的数量关系，然后再利用余弦定理求出与的数量关系，最后利

6、用基本不等式求得范围。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知方程表示双曲线，则的取值范围是__________．【答案】(0,2)【解析】表示双曲线或.14.已知抛物线：的焦点为，直线：交抛物线于，两点，则等于__________．【答案】8【解析】由题意得F（1，0），所以直线过焦点，因此由焦点弦公式得点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式

7、可由数形结合的方法类似地得到．15.已知，满足约束条件若的最大值为4，则的值为__________．【答案】2【解析】作为不等式组所对应的可行域，如上图阴影部分，则，若过A时求得最大值为4，则，此时目标函数为，变形为，平移直线，当经过A点时，纵截距最大，此时z有最大值为4，满足题意；若过B时求得最大值为4，则，此时目标函数为，变形为，平移直线，当经过A点时，纵截距最大，此时z有最大值为6，不满足题意，故。点睛：本题主要考查了线性规划的应用，属于中档题。结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，确定目标函数的斜率关系是解决此类问题的关

8、键。16.在棱长为1的正