实施解题探究打造高效课堂

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1、实施解题探究打造高效课堂一一浅谈探索性问题在中考复习中的解题策略陆稻摘要：木文分析了探索性问题在数学中考中的发展趋势，并介绍了六种常见的探索性试题及其解题方法。关键词：中考数学试题；探索性问题；例证；高效课堂作者简介：陆韬，任教于广丙河池市南丹县中学。初中数学的探索性问题是近年来中考的热门考点之一，它是教学的难点，也是初中数学教研的重要课题。探索性问题与传统封闭型问题不同，它可以条件不够完备，结论也不唯一固定，具有开放性，解题过程具有探索性，对培养学牛.独立解决问题的能力，强化创新意识都有重要意义。因这类试题“覆盖的知

2、识点多，知识面广，具有明显的逻辑性、综合性、探索性的特点”，能体现“着重考查学生数学能力”的要求，所以成为历年中考的热点之一。从近几年中考学牛.的答题情况看，探索性问题得分率很低。笔者在数学解题教学中，针对近年来中考中常见的探索性问题，引导学生进行了专题的探究性学习，取得了明显的效果，实现了中考复习的高效课堂。探索性问题是一种重在探索的解答题。传统封闭型问题，其条件与结论都是试题明确给定的，考生只需要由因导果或执果索因。而探索性问题则是条件、结论之一未明显给出，要求考生自己去探索，或是由条件去探索不明确的结论，或是由结

3、论去探索未给予的条件，这种探索的木身具有开放性的特征，有时答案并不唯一，有时答案却是不定的。求解探索性问题，一般需要学生进行观察、试验、类比、归纳、猜想出结论或条件，然后再严格地证明、验证，所用到的思维方法有逻辑思维方法和更形象、直觉、灵感等非逻辑思想方法。通过分类进行探索性问题学习与训练，可以引导学生去发现、去探索、去研究，进而能全面提高学生求解探索性问题的能力，是在中考中取得优异的成绩的关键所在。*、探索结论型问题给出问题的条件，让学生根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，要求探求者探求条件在变

4、化时的结论，这些问题都是结论开性问题，它要求学生充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论，这类题B主要考查学生的发散思维及应用所学基础知识的能力。解决这类问题的一般思路是：从剖析题意入手，充分捕捉题设信息，通过由因导果，顺向推理或联想类比、猜想等，从而获得所求的结论。例1:如图1，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H。(1)求证：EB=GD；(2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由；点评：探索结论型问题，一般需要从条件出发，通过观察

5、、分析、寻求规律、猜想结果或发现B标，再给出证明或举出反例，可见这类题分为肯定型与否定型两种。本题是探索线段的位置关系问题，可以采用特例法，先将度量其交角，猜想结论，然后再有的放矢地去说明理由。二、探索条件型问题给出问题的结论，让学生分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不唯一，这样的问题是条件开放性问题，解决这样问题的一般思路是：从结论出发，执果索因，逆向推理，逐步探求结论成立的条件或把可能产生结论的条件一一列出，逐个分析。例2:RtAABC与RtAFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图2

6、所示拼在一起，CB与DE重合。(1)求证：四边形ABFC为平行四边形。(2)取BC中点0，将AABC绕点0顺吋钟方向旋转到如图3中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想0Q、0P长度的大小关系，并证明你的猜想。(3)在(2)的条件下，指出当旋转角至少为多少度吋,四边形PCQB为菱形?点评：本例属于探索条件型问题，给定的明确结论是“四边形PCQB为菱形”，它需要学生由这个“果”去探索使这个“果”成立的“因”。这类问题要求学生进行多方面、多角度、多层次的探索，冇助于考査学生的探究能力、发散思维和创造意识。三、探

7、索存在型问题探索存在型也称探索讨论型，它是对结论成立的条件是否存在进行讨论，或是对给定条件的某个结论是否存在进行讨论，“存在”是指有适合题意的对象，需要进行推断，甚至要求学生探求条件在变化中的结论。“不存在”是指无论用什么方法都找不出适合题意的对象，题中大多具冇“是否存在”的词句，对“是否存在”的讨论，其结果当然会有两种情况，或存在需要找出来，或不存在，需说明理由。例3:如图4，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点

8、P的横坐标为t。(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式。(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长吋，求AABM的面积。(3＞是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、0为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由。点评：一般先对结论做肯定假设，然后结合已知条件进行推证，若推证有果