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时间:2019-01-05
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巧设探究任务打造高效课堂 新课改以来,探究性学习在培养学生思维能力、观察能力、自主探究与合作交流能力、创新精神等方面都显示出明显的优势.但这种学习方式环节多、耗时长,有很强的现场性和不可预见性,若处理不当,常与课堂教学的高效性产生冲突.探究性学习是以探究任务为基础的学习活动,探究任务决定了课堂学习的方向、方式和课堂教学的效率.因此,探究任务的设计就成为提高探究性学习效率的关键.现笔者结合王克亮老师的课例《随机变量及其概率分布》谈谈高效数学课堂中探究任务设计的五个标准. 一、课例摘录 1.情境创设,温故引新 教师:现在,我们不仅有数字化电视、图书、校园,甚至有人提出数字化地球的设想.一件事物、一件事情或者是一种状态,如果能够用数字来表述的话,不仅简洁明了,有说服力,而且还能加以运算,使得问题的研究达到一种新的境界.其实,就数学内部而言,将研究对象进行数字化的做法也是比比皆是.下面举例和回顾知识.(略)数学家想到把随机试验中的基本事件进行数字化,在这一章中,我们将重新认识随机试验.在本节课中,我们要研究的两个核心问题是:(1)如何对随机试验的结果进行数字化?(2)如何运用上述数字化结果? 2.问题探究,数学建构7 (1)随机变量的概念,探究(一) 问题1:在一块地里种下10棵树苗,成活的棵树是随机事件,其试验结果可用哪些数字来表示? 问题2:抛掷一颗骰子,向上的点数是随机事件,该试验的结果可用哪些数字表示? 问题3:新生婴儿的性别是随机事件,你能把试验的结果用数字来表示吗? 问题4:在问题1中,10棵树苗中成活的棵数对应11个数.但是,在进行一次具体的试验时,其试验的结果会是哪一个数字?这是不确定的.你能找一种表达方式,使它可以代表0,1,2…10中的任意一个数字吗? 问题5:这里,如果将成活的棵树表示为X,则X是0,1,2…10中的某个数.这样,一个字母X就可以代表刚才的11种情形.类似地,在问题2中,设向上的点数为Y,则Y是1,2,3,4,5,6中某个数.在问题3中,设新生婴儿的性别为Z,则Z是1,2中的某个数.如何理解这里的X,Y,Z呢?(在建构随机变量的定义后,设置以下两道题) 例1.(略) 变式:一实验箱中装有标号为1,2,2,3,3,3,4,4,4,4的11只白鼠,从中任取一只,记取得的白鼠标号为Y,则随机变量Y的可能取值有哪些?(师生互动,解答略) (2)随机变量的概率分布的概念,探究(二)7 教师:以取白鼠的事件为例,我们实际上建立了两种对应关系:其一是将基本事件对应到随机变量;其二是将随机变量对应到概率值.现在,若把基本事件构成的集合记为A,把随机变量Y的取值构成的集合记为B,把对应的概率值构成的集合记为C.请大家思考以下两个问题. 问题6:从集合A到集合B的对应关系可用什么数学概念来描述?从集合B到集合C的对应关系呢?(师生分析引出了函数.略) 问题7:对于函数P=f(Y),你想到了哪些表示方式? 二、思考与感悟 读罢王老师的课例,感到他设计的探究任务寓意深远,能有效落实新课改的理念,以下是笔者对本课例探究任务设计的思考与感悟. 1.目的性――探究任务符合课程标准的要求,吻合既定的学习目标 探究任务的“目的性”决定了探究活动在知识传承方面的价值.从知识层面讲,学科教学的根本依据是课程标准,学科教学必须在一定的教学时间内完成既定的教学目标.而探究式教学的环节多、耗时长,只有结合课标的重点、难点,设计科学、可行,有一定研究价值的探究任务,才能实现课堂教学的高效性.从育人的角度讲,数学教学的根本目的是培养学生的数学观念,通过数学学习,使学生能用数学思维方式去观察、分析和解决问题.其途径是在课堂教学中落实三维目标,培养学生可持续发展的能力.本课例中,教者在情境创设之末,给出了本节课要研究的两个核心问题:(1)如何对随机试验的结果进行数字化?(2)如何运用上述数字化结果?这两个问题不仅起到过渡的作用,而且指出本节课研究的意图和目标.上述的两个探究任务就是围绕教学目标设计的. 2.驱动性――探究任务的设计能够激发学生学习的兴趣 探究任务的“驱动性”7 决定了学生参与探究性学习的积极性和主动性.不同的探究任务,让学生产生的驱动作用有很大的差别,有强烈的、有脆弱的、有持久的、有短暂的,这必然导致学习效果的差异.所以,探究任务的设计要能激发学生的求知欲,让他们在亲身参与求知、探索、创新,培养学生对真理的探索和追求.创设真实生动的生活情境,是提高探究任务驱动性的有效策略之一. 本节课,教者从“数字化时代”入手,引起学生强烈的兴趣.用简单的生活实例活跃学生的数学思维,让学生快速进入学习状态.设计的问题都具有相同的本质属性,让学生易于概括相应的概念.此外,组织不同观点的学生开展讨论,利用多媒体创设教学情境,采用小组竞赛,趣味性的游戏,教师有激励性的评价等方式,对提高探究任务的驱动性是行之有效的. 3.广适性――探究任务适合各层次的学生,有合理的难度、梯度 探究任务的“广适性”决定了学生参与探究活动的人数比例.在探究性学习中,先给学生充分的时间独立思考、自主探究,然后小组讨论、合作交流,使学生亲身实践和感悟,以自己的方式建构新知,学以致用.教师设计探究任务时,要结合学情,因材设问,合理设计问题的难度、广度、梯度,力争让更多的学生能真正参与到探究性学习中,使学生成为学习的主人.7 本节课,教者的探究任务以问题的形式,将分散在课本上的知识组织起来,以学生熟悉的生活实例设计渐进式的问题链,合理设置难度、梯度.探究(一)中,前3个问题让学生初步经历随机变量试验结果数字化表示;问题4由数字表示抽象成字母表示;问题5加深对概念的理解.然后利用变式题将探究(一)自然过渡到探究(二),用函数作铺垫,降低学习的门槛,逐步打开学生的思维,帮助学生拾级而上,让全体学生都能不同程度地参与到探究活动中,体现了新课标“分层推进、逐渐深化”的理念. 4.问题性――以问题串的形式设计探究任务,培养问题意识,孕育创新精神 问题是数学的心脏,思维从问题开始.在教学中,教师要增强问题意识,通过设计不同的问题,启发学生的思维,引领学生探究、自然建构新知,逐渐养成思考问题的习惯. 本节课,探究任务是以问题作为知识形成的纽带,把知识的认知和建构贯穿在问题的解决过程中,让学生体会数学知识产生的背景、形成的过程以及将实际问题抽象成数学问题的方法.问题串的引领促使了数学概念的自然生成.探究(一)中设计了5个问题:从学生易回答的树苗成活棵数、骰子向上的点数,到需要转化的婴儿性别,再由数字表示上升到字母表示,最后在对相关字母的理解中自然生成随机变量这一概念.这5个问题环环相扣、设计巧妙.其中问题4最具有突破性,承前启后,引出主角.探究(二)中问题6是对由变式题建立的两种对应关系的深化,问题7则是以函数的表示作铺垫,促成了随机变量的概率分布这一概念的生成. 5.思想性――探究任务揭示知识本质,蕴含多种数学思想方法 数学知识的本质和思想方法是数学的核心,在教学中,要注重揭示知识的本质,还要注重数学思想方法的渗透.让学生体会从数学的视角观察、思考、分析、解决问题,感悟思维过程和思想方法.7 本节课,教者设计的探究任务充分遵循学生的认知规律,不仅体现了知识的本质、呈现知识间的联系,还蕴含着丰富的数学思想方法.探究(一)设计5个问题逐步使随机变量的概念建立在随机试验结果数字化表示上,随机变量的本质是连接随机现象和实数空间的一座桥梁,是映射.探究(二)中采用了联系、类比的方法揭示了随机变量与对应的概率值之间构成了函数关系,而随机变量的概率分布本质上就是函数表示法中的列表法.这两个探究任务让学生经历了直观感知、归纳类比、由具体到一般、抽象概括、反思建构等思维过程,在对比、转化的过程中体会数学研究问题的方法,体验数学知识来源于生活,服务于生活的过程.最后,教者从研究问题的三次思想飞跃进行小结:(1)将随机试验的结果数字化,实现了从定性到定量的飞跃;(2)从数字表示想到字母表示,引入了随机变量的概念,实现了从静态到动态的飞跃;(3)建立随机变量到概率值的函数关系,得到随机变量的概率分布这个概念,实现了从孤立到联系的飞跃.这样的小结把本节课的思想内涵表达得淋漓尽致. 在探究性学习的过程中,学生通过探究得到的知识通常是凌乱、不成系统的,探究的收获也会有差异.教者在探究活动结束后,先交流展示,然后根据探究中的问题进行精讲点拨.注重剖析核心知识、揭示本质、突出解决问题的思维方法和过程;还针对疑难问题进行点拨,“点”在问题的核心处,“拨”在思维的困惑处,把握教学难度等.最终让全体学生达成三维目标、形成能力,打造出高效的数学课堂.7 总之,探究任务的设计水准决定了课堂教学的效率.探究任务的优劣虽然没有固定的标准,但目的性、驱动性、广适性、问题性、思想性五个标准能凸显知识的本质,激起学生学习的兴趣,分层推进、将问题链和思维链有机结合,能有效驱动学生建构知识、体验数学思想方法,提高课堂教学的效果. (责任编辑黄桂坚)7
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