信号与系统知识点

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1、第1章信号与系统分析导论北京交通人学1、信号的描述及分类sinTo周期信号:一叫当吾=^不可纟働有舰时，为醐信号能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号也不是功率信号。2、系统的描述及分类线性：叠加性、均匀性时不变：输出和输入产生相同的延时因果性：输出不超前输入稳定性：有界输入有界输出3、信号与系统分析概述※第2章信号的时域分析信号的分析就是信号的表达。基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用奇异v信号普通Y信号J(r)=J'S'{t)drw(z)=Jz“⑺:华，•(，)=Jw(r)Jr5(Z)的性质：筛选特性：—tQ)=x(

2、t0)S(t—/0)収样特性：J*x(t)S(t-t0)dt=x(r0)展缩特性：=(a^O)5(f)的性质：筛选特性：—tQ)=—xt^)8{t—収样特性：J*x{t)St-r0)dr=-%Vo)展缩特性：Sat)=-—^St)(<7关0)aa外）二一义（一r）⑴dr=O2、连续信号的基本运算翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积3、基本离散信号d[k]=u[k]-u[k-i]ku[k]=r[k+1]—r[k]u[k]=S[n]':=-oozU+i]=^>[«]/I=-oo4、离散信号的基本运算翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积5、确定信号的时域分解直

3、流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、的线性组合。第3章系统的时域分析1、系统的时域描述连续LTI系统：线性常系数微分方程y⑴与义^之间的约朿关系离散LTI系统：线性常系数差分方程与之间的约束关系2、系统响应的经典求解（一般了解）衬托后面方法的优越纯数学方法全解=通解+特解y[k]=yk[k]+yP[k]3、系统响应的卷积方法求解=y,i(0+(0=(z)+^(0叫，)y[k]=yAkhyM=yAk]^x[kVh[k]yzi(r):零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。(/):零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入h{t.冲激平衡法(微分方程右边阶次低于左边阶次，

4、则Ap)中不含有及其导数项)(一般了解)h[k]：等效初始条件法(一般了解)4、※卷积计算及其性质)’(/)=x(t)*h(t)=fx(r)h(t-r)drJ—ooooy[k]=x[k]'^h[k]=x[n]h[k-n]ZZ=-oo※图形法※解析法等宽/不等宽矩形信号卷积卷积的基本公式及苒性质(交换律、结合律、分配律)J(z)=x(r)x{t-tx-f2)=Jx(r)dr_，丨)=J1%1(0^x2(r)=^_,)⑺*4⑴=AW*41)(，)=[A⑴*易(，)](一0aku[k}^pku[k}广-6?+1fi-a{k+X)aku[k]u[k]※第4章信号的频域分析1、连续周期信号表达为虚指数信

5、号(-ooCf)(周期信号的频谱)C/t=丄p+'°x{t)e-jn^dtv’°i(z)=oo+Z(<3"cosnco^t+bnsinnco(]t)n=产生Gibbs现象的原因2、连续周期信号的对称特性若i(f)=x(-t):含有直流项与余弦各次谐波分量;若对Z)=-对-Z):含有正弦各次谐波分量;若对Z)二对仕7；/2):含有正弦与余弦的偶次谐波分量；若=-x(t±7；/2):含有正弦与余弦的奇次谐波分量。判断信号的对称特性时，可做上下平移，只影响直流分量。3、常见连续周期信号的频谱矩形波三角波4、连续周期信号频谱的特点离散

6、谱谱线间隔％=#幅度衰减2ti1有效带宽—OC-TT5、连续周期信号功率谱p=刚2dz=£

7、cj2A2Tc；TBsin(690r)—>Ceos(690/)—>6、连续非周期信号表达为(-oo

8、刪2dr=^[

9、X⑽

10、2必19G(H=—

11、X(7

12、t10、离散周期信号表达为的线性组合mk1/V-1"1=0耶]=IDFS{X[m]}=-YX[m]W~N-aU]»X[m]X[m]=DFS{IU]}=^x[A:]W^k=0常用离散周期信号的频谱周期单位脉冲序列么hh正弦型序列，周期矩形波序列等。12、离散傅里叶级数的基本性质13、离散非周期信号表达为虚指数序列^的线性组合々=-oo14、离散傅里叶变换的基本性质15、信号的时域抽样※时域抽样定理