信号与系统知识点总结.doc

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1、ε(k)*ε(k)=(k+1)ε(k)f(k)*δ(k)=f(k)，f(k)*δ(k–k0)=f(k–k0)f(k)*ε(k)=f1(k–k1)*f2(k–k2)=f(k–k1–k2)Ñ[f1(k)*f2(k)]=Ñf1(k)*f2(k)=f1(k)*Ñf2(k)f1(t)*f2(t)=f(t)时域分析:以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即而任意信号作用下的零状态响应yzs(t)yzs(t)=h(t)*f(t)用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。学习3种变换域：频域、复频域、z变换⑴频域：傅里叶表

2、变换，t→ω；对象连续信号⑵复频域：拉普拉斯变换，t→s；对象连续信号⑶z域：z变换，k→z；对象离散序列设f(t)=f(t+mT)----周期信号、m、T、W=2p/T满足狄里赫利Dirichlet条件，可分解为如下三角级数——称为f(t)的傅里叶级数注意：an是n的偶函数，bn是n的奇函数式中，A0=a0可见：An是n的偶函数，jn是n的奇函数。an=Ancosjn，bn=–Ansinjn，n=1,2,…傅里叶级数的指数形式虚指数函数集{ejnΩt，n=0，±1，±2，…}系数Fn称为复傅里叶系数欧拉公式cosx=(ejx+e–j

3、x)/2sinx=(ejx-e–jx)/2j傅里叶系数之间关系n的偶函数：an，An，

4、Fn

5、n的奇函数:bn，jn常用函数的傅里叶变换1.矩形脉冲(门函数）记为gτ(t)F(jω)一般是复函数：F(jω)=

6、F(jω)

7、ejj(ω)幅度频谱频宽：相位频谱2．单边指数函数f(t)=e–atε(t)，a>0频谱图幅度频谱相位频谱：3．双边指数函数f(t)=e–a

8、t

9、，a>0F(jω)=

10、F(jω)

11、ejj(ω)4．冲激函数d(t)、d´(t)6.符号函数f(t)=e–atε(t)，a>07.阶跃函数2.常用函数F变换对：1.F变换对1

12、←→2pd(w)常用拉普拉斯变换总结1、d(t)←→1，s>-∞d(t)←→s>-Re[s0]2、指数函数e-s0tε(t)←→s>Re[s0]3、指数函数es0t←→4、e(t)或1←→1/s，s>05、若s0为实数，且s0=±a(a>0),则6、若s0为虚数，且s0=±jβ，则cosw0t=(ejw0t+e-jw0t)/2←→sinw0t=(ejw0t–e-jw0t)/2j←→拉普拉斯变换性质