信号与系统总结

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1、第一章1.2信号的分类重点周期信号和非周期信号，特别是周期序列；能量信号和功率信号的定义:连续时间信号，离散时间信号，模拟信号，数字信号，抽样信号的区別1.3典型信号抽样信号及其性质，单位冲激信号及其性质(特别是乘积性质和抽样特性)，冲激偶函数刈恥)=%(0)恥)X0恥-z0)=^0W-r0)「=J—ooCst)dt=0J—ooL⑽聯=-X(0)「卯—wt)dt=-/(z0)J—oo单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号1.4信号的运算主要掌握时移(用t-b代替t),反褶(用-t代替t),尺度变

2、换(用at代替t)，注意单位冲激信号的尺度变换性质1.5信号的分解交直流的分解，奇偶分解脉冲分解/(z)=r/(rW-r)drJ—OO阶跃信号分解/(Z)=7o(Z)+ffT)U(t-T)dTJ()41.7系统的分类线性系统的齐次性和叠加性，时不变系统，因果系统，稳定系统第二章2.1LTI系统的数学模型和传输算子传输算子的运算规则，用算子电路建立LTI系统数学模型2.2系统微分方程的经典解齐次解和特解2.3系统零输入响应的求解N阶齐次微分方程的算子和初始状态的解(pn^-an_,pn~}+•••+%厂+

3、6f0)>的系数由H(p>的部分分式的系数确定，而零输入响应的系数由初始状态值确定阶跃响应：为冲激响应的积分2.5系统零状态响应-----卷积积分y(t)=fx(r)h(t-T)drJ—oo2.6卷积运算的性质时移性微积分特性x((y^=xt)与^⑹的卷积性质x(小於)(卜么)=沙)(卜r0)第三章连

4、续时间信号的频谱…---傅里叶变换3.1完备正交函数集的概念3.2周期信号的傅里叶级数傅里叶级数的性质：对称性和奇偶性3.3周期矩形脉冲信号的频谱分析1、离散性，频率间隔为1兀2、直流、基波及各次谐波分量的大小正比脉冲幅度E及脉冲宽度，反比周期T3、无穷多根谱线总结：离散性、谐波性、收敛性3.4非周期信号的频谱……傅里叶变换（FT）3.4.2常用傅里叶变换对3.5傅里叶变换性质3.5.2周期信号的傅里叶变换第四章连续时间系统的频域分析信号无失真传输条件：•幅频特性在全频域内为常数，系统具有无限宽的均匀宽带

5、，所有频率分量的增益为常数k•系统的相频特性是通过原点的直线，相移与频率成正比理想低通滤波器的冲激响应为t<0时有响应出现说明系统是非因果的，系统是物理不可实现的。并且该系统是失真系统，因大部分高频分量被完全抑制了。时域抽样记理和频域抽样记理单位样值序列S{n)=性质：抽样性x(ri)S(n)=x(O)^(n)x(m)S(n-m)=线性性X(Z2)=X(/77)J(Z2-m)单位阶跃序列单位矩形序列RN{n)=e{n)-£{n-N}=E特解形式见183页表6-2N[队(77-々)=0第六章离散时间信号与系

6、统的时域分析6.2典型序列及其特性4")=S{n-m)-S{tz)4-S{n-1)+-2)h—斜变序列，实指数序列，正弦序列，周期序列，虚指数序列和fl指数序列6.4离散时间系统的基本性质线性、移不变性、因果性、稳定性6.5常系数线性差分方程的求解1、递推法（适用于阶数较低的差分方程）结论：常系数线性差分方程所描述的系统只有在系统的初始状态为零时，才是线性时不变因果的。因此，系统的性质不仅取决于描述系统的差分方程本身，还取决于给定系统的初始状态。一个常系数线性差分方程所表征的并不一定是一个线性时不变因果系

7、统，方程和初始状态两者才能完整地描述一个物理系统。2、经典法=齐次解+特解nn当为单根时，齐次解为当为k重特征根时，齐次解为=(Q/-丨+C2nK~2+-+CK_]n+CK)A；13、全响应解=零输入响应4■零状态响应•零输入响；v(―1)=火―1)，)/(—2)=火―2)，…，L•(-〜)=•零状态啊应My(n-k)=^/?rx(n-r),n>0k=0r=0Uo)，U>)，…，Uw-i)

8、u_lHU_2>.•=^■(-^)=0J解法：经典法(齐次解+特解)，传输算子法(部分分式分解法)6.6离散系统的

9、h㈧和s(n)•h(n)方法：迭代法+经典法(零状态响应)+传输算子法(部分分式分解法)传输算子法德见191页表6-3•S(n)//s(n)=Yh(k)醒系统为小＞9⑷k=一的6.7离散系统的卷积和6.7.2性/贞:%(")=x(n)S{n-x{n)=x{n-m)x(n-n{Y^S{n-n2)=x{n-n「n9)，n”n2'^(H)*X(Z?)=艺JV⑷A=On3'▽》(")*X义众=一006.7.3计算方法：定义法；阁形法；