体育测试中的模糊聚类分析

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1、模糊教学矣發板告题g:研免生招生中模糊聚类分析方法处名学号年级专此指导教师目录一、背景介绍3二、问题分析3三、模糊聚类31.数据矩阵32.数据标准化43•标定6四、实验结果101.模糊相似矩阵102.聚类图11五、代码21一、背景介绍当代青少年的体质逐年下滑，为保证青少年健康全面的发展，每年的中考都会有体育测试，个学校在招收学生的时候，必须坚持公平、公正、公开的原则。从应用数学角度看，体育测试为一种排名的工作，为了使排名更加合理、可信、科学，我们综合录取单位决策过程中的模糊信息，建立模糊数学模型，利用模糊聚类分析方法，根据聚类结果来确定每位考生的体育排名结果。下面针对某年20名初中生的

2、两项体育成绩为数据实现模型的建立及排名结果。二、问题分析模糊聚类分析方法的排名原则是，越先聚为一类的人，名次越靠近，如果有一名考生，他的每项成绩都不低于其他20位考生中的任何一位，很显然他应该在体育排名中排名第一。现虚设有这样一名考生（编号为41），其两项成绩为3.99,25,然后按照与这名虚设考生聚为一类的先后次序确定录取排名顺序。20名考生的两项成缋如下表所示：学生编号XiiXi212.9311523.1221032.7511643.14215533371563.019473.123582.67613933788102.92414113.25618123.98415132.7881

3、7143.1207152.88414162.03214172.20524182.55517193.10712203.4383三、模糊聚类1.数据矩阵由题意可知，设论域u={X,,x2,x3...x20}为被分类对象，每个对象由2个指标表示其性状，即Xi=(ku,Xi2)(i=l,2,3,…，20),得到原始数据矩阵2.931153.122102.751163.142153.337153.01943.12352.676133.37882.924143.256183.984152.788173.12072.884142.032142.205242.555173.10712V3.43831.

4、数据标准化在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲。为了使有不同的量纲的量也能进行比较，通常需要对数据作适当的变换。侶是，即使这样，得到的数据也不一定在区间［0，1］上。因此，这里所说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间［0，1］上。(1)平移•标准差变换Xik—XkSki=l,2，…，10;k=l,2，…，5)，其中tlxk=:hn/=1(2)平移•极差变换xiL-minlK

5、、实验结果1.得到模糊相似矩阵为:得到模糊相似矩阵如下:R=Columns1through111.00000.88460.95220.94970.90330.76580.78310.92590.81730.97870.89980.88461.00000.84510.89390.88220.87040.89400.87610.92570.90290.82740.95220.84511.00000.90450.85880.73760.75050.93390.77400.94090.87240.94970.89390.90451.00000.95350.76490.78790.88110.8

6、4130.94390.93080.90330.88220.85880.95351.00000.75470.78190.83690.85120.89930.93350.76580.87040.73760.76490.75471.00000.96740.79240.87950.78670.69780.78310.89400.75050.78790.78190.96741.00000.79970.91200.80340.72250.92590.87610.93390.88110.83690.79240.79971.00000.80200.93720.82580.81730.92570.774

7、00.84130.85120.87950.91200.80201.00000.83300.78600.97870.90290.94090.94390.89930.78670.80340.93720.83301.00000.88400.89980.82740.87240.93080.93350.69780.72250.82580.78600.88401.00000.74910.76890.70550.79940.84580.67250.70500