必修一幂函数练习题集

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1、幂函数练习一一、选择题1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（　　）　　A、x＜1且x≠0B、0＜x＜1　　C、x＞1D、x＜12、若四个幂函数y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（　　）　　A、d＞c＞b＞a　　B、a＞b＞c＞d　　C、d＞c＞a＞b　　D、a＞b＞d＞c3、在函数y＝，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（　　）　　A、0个B、1个C、2个D、3个4、若，且为整数，则下列各式中正确的是　　　　（）A、B、C、D、5、设，则（）A、B、C、D、6、.若集合M={y

2、y=2—x},P={y

3、y=}

4、,M∩P=（）A、{y

5、y>1}B、{y

6、y≥1}C、{y

7、y>0}D、{y

8、y≥0}7、设f(x)＝22x－5×2x－1＋1它的最小值是()A、－0.5B、－3C、－D、08、如果a＞1,b＜－1,那么函数f(x)＝ax＋b的图象在()A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限二、填空题9、已知0

9、。12、函数y＝(x－1)3＋1的图象的中心对称点的坐标是_________。三、解答题13、14、已知幂函数f（x）＝（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、15、已知幂函数的图象与x,y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值。答案：一、选择题1、A；2、B；3、B；4、D；5、C；6、C；7、C；8、B；二、填空题9、M＝ba，m＝aa10、－2611、2提示：y＝(x2－2x＋3)(x2－2x－3)x2－2x＋3＞0,x2－2x－3＝(x－3)(x＋1)即方程f(x)＝0只有两个实数根。12、(1,1)

10、提示：y＝x3的图象的中心对称点是(0，0)，将y＝x3的图象向上平移1，再向右平移1，即得y＝(x－1)3＋1的图象。三、解答题13、解：因为令=k则，所以所以（1）（2）因为所以4y>3x>6z14、解：因为幂函数f（x）＝在（0，＋∞）上是增函数，所以－p2＋p＋＞0，解得－1＜p＜3、又幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z，所以p＝2、相应的函数f（x）＝、15、解：因为的图象与x,y轴都无交点，所以，，所以，m可取0，1，2。因为的图象关于y轴对称所以m=1幂函数练习二一、选择题1、下列不等式中错误的是（）　　A、　　　B、　　C、　　2、函数在定义域上

11、的单调性为A、在上是增函数，在上是增函数B、减函数C、在上是减函数，在上是减函数D、增函数3、在函数y＝，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（　　）　　A、0个B、1个C、2个D、3个4、当x∈（1，＋∞）时，函数）y＝的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取值范围是（　　）　　A、a＜1B、0＜a＜1C、a＞0D、a＜05、在同一坐标系内，函数的图象可能是（）　　6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则在R上f(x)的表达式是（）　　A、y=x(2-x)　　B、y=x(2-

12、x

13、)　　C、y=

14、x

15、(2-x)　　D、y=

16、x

17、(2-

18、x

19、

20、)7、函数的单调递减区间是（）　　A、　　　B、C、　　　　D、8．在函数中，幂函数的个数为()A．0B．1C．2D．39．若幂函数在上是增函数，则()A．>0B．<0C．=0D．不能确定10．若，那么下列不等式成立的是()A．1B．<1C．=lD．不能确定13．若点在幂函数的图象上，那么下列结论中不能成立的是()A．B．Ｃ．D．二、填空题14、若＜，则a的取值范围是____；15、已知0＜a＜1，试

21、比较，，的大小____________________16、已知函数f(x)=a-5x+2a+3的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是________17、若幂函数与的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则p,q应满足的条件是_________________18、若幂函数上单调递减，则n是_______________三、解答题19、已知幂函数f（x）＝（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、20、设α、β是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根，m取何值时，(α-1)2+(β-1)

22、2取最小值？并求此最小值