第三节 梯形

《第三节 梯形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2006年数学中考总复习《几何部分》第二章《四边形、多边形》第三节《梯形》第三节梯形知识网络一、二、一、选择题1.【05杭州】在右图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图中和下底面平行的直线有:A.1条B.2条C.4条D.8条2.【05苏州】如图，已知等腰提醒梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为A．11B．16C．17D．223.【05泰州】如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于A．4B．6C．8D．104

2、.【05泸州】在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图1），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是A．等边三角形　B．四边形　C．等腰梯形　　　D．菱形5.【05连云港】在ΔABC中，，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件A.ADB.C.D.AD6.【05曲靖】如图2，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，B的平分线交EF于G，则FG的长是A、1B、1.5C、2D、2.5临沂第七高级中学第15页共15页200

3、6年数学中考总复习《几何部分》第二章《四边形、多边形》第三节《梯形》二、填空题1.【05南京】如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：。2.【05漳州】如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，根据图中数据计算路基的高为m。3.【05无锡】若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为㎝.4.【05上海】一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为　　　　　　5.【05毕节】等腰梯形的上底长为2，下底长为4，高为1，那么下底角的正弦值是______。6.【05黄

4、岗】图⑴中的梯形符合条件时，可以经过旋转和翻折形成图案⑵。⑴⑵三、解答题1.【05乌鲁木齐】四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC。在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒3个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ。（1）写出C点的坐标；（2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标（用含t的式子表示（3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。（4）当t取何值时，△AMQ的面积最大；（5）

5、当t为何值时，△AMQ为等腰三角形。【解】（1）C（1，2）（2）过C作CEx轴于E，则CE＝2临沂第七高级中学第15页共15页2006年数学中考总复习《几何部分》第二章《四边形、多边形》第三节《梯形》当动点N运动t秒时，NB＝t∴点Q的横坐标为3—t

6、设Q点的纵坐标为yQ由PQ∥CE得∴∴点Q（）（3）点M以每秒2个单位运动，∴OM＝2t，AM＝4—2tS△AMQ＝＝＝当t＝2时，M运动到A点，AMQ存在，∴t2∴t的取值范围是0≤t＜2（4）由S△AMQ＝。当（5）、①若QM＝QA∵QP⊥OA∴MP＝AP而MP＝4—（1＋t＋

7、2t）＝3—3t即1＋t＝3—3tt＝∴当t＝时，△QMA为等腰三角形。②若AQ＝AMAQ2＝AP2＋PQ2＝AQ=AM＝4—2t＝4—2t∴当t＝时，△QMA为等腰三角形。③若MQ＝MAMQ2＝MP2＋PQ2＝∴＝解得t＝或t＝—1（舍去）∵0＜＜2∴当t＝时，△QMA为等腰三角形。综上所述：当t＝、t＝或t＝△QMA都为等腰三角形。2.【05河南课改】有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。临沂第七高级中学第15页共15页2006年数学中考

8、总复习《几何部分》第二章《四边形、多边形》第三节《梯形》【解】设梯形上、下底分别为a、b，高为h。方案一：如图1，连结梯形上、下底的中点E、F，则S四边形ABFE＝S四边形EFCD＝方案二：如图2，分别量出梯形上、下底a、b的长，在下底BC上截取BE＝(a＋b)，连接AE，则S△ABE＝S四边形AECD＝。方案三：如图3，连结AC，取AC的中点E，连结BE、ED，则图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半。分析此方案可知，∵AE＝EC，∴S△AEB＝S△EBC，S△AED＝S△ECD，∴S△AEB＋S△AED＝S△EBC＋S

9、△ECD，∴图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半3.【05河南课改】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝2，DC＝2，点P在边BC上运动(与B、C不重合)，设PC＝x，四边形ABPD的面积为y。⑴、求y关于x的函数关