19.3 梯形 （第1课时）等腰梯形和直角梯形

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1、上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?第十九章四边形数学来源于生活人教版八年级（下册）第十九章四边形19.3梯形（1）学习目标1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质和判定．2、能够运用等腰梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。自学指导认真阅读课本106至107有关内容,解决以下问题:3、探究等腰梯形的性质(1)等腰梯形是轴对称图形吗?若是请画出它的对称轴.(2)连接等腰梯形的两条对角线,量一量是否相等?你还能发现哪些相等的线段、相等的角?归纳性质:等腰梯形是______图形,其对称轴是

2、_________所在的直线.等腰梯形同一底上的两个角______等腰梯形的两条对角线______底腰2、（）的梯形叫做等腰梯形.（）的梯形叫做直角梯形.1、一组对边（）而另一组对边（）的四边形叫做梯形。平行的两边叫梯形的(),不平行的两边叫梯形的().有一个角是直角两腰相等平行不平行轴对称相等相等上下底中点的连线ADBC判断对错1、一组对边平行的四边形是梯形（　）２、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()３、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（　）４、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（　）

3、错错对对小试牛刀证明等腰梯形同一底边上的两个角相等。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C。ABCDE1证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E。因为AD∥BC，DE∥AB，所以四边形ABED是平行四边形。所以AB=DE。因为AB=DC，所以DE=DC。所以∠1=∠C。而∠1=∠B，所以∠B=∠C。ABDCEF证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。因为AD∥BC，所以四边形AEFD是平行四边形。所以AE＝DF。因为AB＝DC，所以∆ABE≌∆DCF(HL)。所以∠B=∠

4、C。证明方法2因为AE⊥BC，DF⊥BC，所以AE∥DF。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形。BCADE12证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，所以∠B=∠C。所以∆EBC是等腰三角形。因为AD∥BC，所以∠1＝∠B，∠2＝∠C，所以∠1＝∠2。所以∆EAD是等腰三角形。当堂训练1、直角梯形ABCD高为6,∠C是30度,则梯形两腰分别是_______2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4

5、,高DF=2，求腰AB的长.3、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE.BC=10，AB=6，AD=3,求∆CDE的周长.BCADFBCADE第3题图第2题图本节课里，你学到了什么？小结梯形的定义特殊的梯形等腰梯形的性质一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。｛两腰相等的梯形叫做等腰梯形；1、等腰梯形同一底边上的两个角相等；2、等腰梯形的两条对角线相等；3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴。今日作业1、证明等腰梯形的两条对角线相等。2课本P109习

6、题第2题，第6题。谢谢合作!再见