2011届高考数学专题模拟演练平面向量(2011届模拟)

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1、平面向量（2011届·醴陵二中、四中高三期中（文））11、已知向量所成角为，且，，则=______________。（2011届•醴陵二中、四中高三期中（文））12、函数在上的最大值与小值的差等于_____________。20（2011届•醴陵二中、四中高三期中（文））13、已知等差数列共项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数为______________。18（2011届·赣州十一县市高三期中（理））4．设平面向量等于（A）A．B．C．D．（2011届•赣州十一县市高三期中（理））12．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此

2、方程的解集为（A）A．B．C．D．（2011届•赣州十一县市高三期中（文））16．下列说法：①已知则方向上的投影为；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像⑤在△ABC中，若，则；其中正确的命题序号是①⑤（填出所有正确命题的序号）。（2011届•赣州十一县市高三期中（理））4．已知向量与垂直，则实数的值为（C）A．B．C．D．（2011届•赣州十一县市高三期中（理））6．已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是（D）A．B．C．D．（2011届•赣州十一县市高三期中（理））17．已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）

3、若求的值．答案：解：（1）∵与互相垂直，则，即，…2分代入得，…………………4分又，∴．…………………………6分（2）∴，……………8分则，……………………………………10分∴．……12分（2011届·成都树德协进中学高三期中）17．（本题满分12分）已知向量=(cosx+sinx，cosx)，=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x)=（1）求函数f (x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．答案：（2011届·白鹭洲中学高三期中（文））5.已知A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足m若，则的值为（A）A.B.C.D.（2011届

4、•白鹭洲中学高三期中（文））17.（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知,满足，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.答案：（1）∥，即，∵，∴，∴，∴.（2）由，得，又，代入化简得，∵，∴（2011届•白鹭洲中学高三期中（理））3.若向量，，且，那么(C)A.0B.C.4D.4或（2011届•白鹭洲中学高三期中（理））21.（本小题满分13分）神书网http://www.shenshu.cc/奀莒哋已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.向量满足∥.(1)求sinA＋sinB的取值范围；(2)若，且实数x满足，试确定x的取值范围．Daa:解：

5、(1)因为m∥n∴，＝，即ab＝4cosAcosB.因为△ABC的外接圆半径为1，由正弦定理，得ab＝4sinAsinB.…………2分于是cosAcosB－sinAsinB＝0，即cos(A＋B)＝0.因为0＜A＋B＜π.所以A＋B＝.故△ABC为直角三角形．…………4分sinA＋sinB＝sinA＋cosA＝sin(A＋)，因为＜A＋＜，所以＜sin(A＋)≤1，故1＜sinA＋sinB≤.………………6分(2)x＝.………………7分设t＝sinA-cosA()，则2sinAcosA＝，………………9分x＝，因为x′＝，故x＝在()上是单调递增函数．………………12分所以所以实数x的取值范

6、围是（）…13分（2011届·温州十校联合体高三期中（理））14．对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有▲（2011届·台州中学高三期中（文））5．若O是△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC一定是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形（2011届•台州中学高三期中（文））13．已知平面向量，，且，则向量与的夹角为　　　　　　　．（2011届•台州中学高三期中（理））10．已知集合={1,2,3}，={1,2,3,4，5}，定义函数.若点A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，Δ

7、ABC的外接圆圆心为，且,则满足条件的函数有(B)A.15个B.20个C.25个D.30个（2011届•台州中学高三期中（理））11.向量的夹角为120°，=.7（2011届•台州中学高三期中（理））16.如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则，，（2011届·嵊州一中高三期中（文））6．将函数按向量a=（，0）平移得函数g(x)，则g()的值是（B）A．B．C．D．