2011高考数学专题演练平面向量

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1、一、选择题1.2.2011高考数学专题演练(2010•安徽，3)设向量a=(l,0),A.a=bC.a—b与b垂直解析:

2、b

3、=D.B项，Va-A=ix

4、+Ox

5、丄2;c项，・・・"=(1,0)—&刍一⑵fl•I(a—b)•方=0D项,(i*02)9a//b1)2/则下列结论中正确的是n2Jg2)44•/1X^—OX-

6、t^O,:.a不平行b.故选C.答案：C若向量$与b不共线，a•方HO,且c=a~.甘b)b,则向量曰与c的夹角为A.0jib-tJIc—3JId-t解析：Va•c=a•a—=a•a—（才］2•b）a•

7、b=£—£=0,又aHO,cHO,（•/JI••日丄c,・・〈日，c）—2，故选D.答案：D3・（2010•全国II）/ABC屮，点〃在边初上，69平分AACB.若da,CA=b,曰I=1,b）—2,则CD=1,2,A.-a+~b2,1B.尹+护3,4,Q5a+5b4,3,D5a+5b299解析：由角平分线的性质得

8、施

9、=2

10、励，即有劝=§為=§（看一劭=§（曰一方）・rr991从而励+劝=/?+§（$—0）=-a+~b,故选B.答案：B4.（2010•辽宁）平面上0,A,B三点不共线，设OA=a,OB=b,则△

11、创〃的面积等于（）A.y^a2b2—a•b~~兀B.ja2b2+~a9b~兀C.^11a2b2—~a•b~'D.a2b2+~~a•b~~'a■b解析：Vcos（a,方〉=

12、^

13、

14、^

15、,Asin〈£,b）=pl-cos'〈俎，方〉ASaoab=

16、

17、041^1sin〈鬲，OB)=*

18、a

19、bsin〈a,b),=~a，b$,故选C.答案：c5・若向量2=(coso,sina),方=(cos0,sin0),曰工土方，贝V曰与方一定满足()A.&与b的夹角等于a_BB・albC・a//bD.(a+

20、Z?)丄@—方)解析：Va+b=(cosa+cosB,sina+sin0),a~b=(cosci—cosB,sinci—sin0),•I@+方)•(竝一方)=cos?a—cos'E+sii?a—sii?0=l—1=0,可知(a+b)丄(0—方)・答案：D二、填空题6.(2010•陕西)已知向量a=(2,—1),6=(—1,刃)，0=(—1,2),若(a+b)//c,则m■解析：a=(2,—1),0=(—1,ni),c=(—1,2),a+b=(1,仍一1),(日+方)〃c,・■.2+刃一1=0,m=—1.答案：T7.(2

21、010•江西)已知向量8,方满足a=1,b=2,0与方的夹角为60°,则Ia~b=.解析:Ia—b=~a—b~~=、］云+牙一2a•b=^/12+22-2X1X2cos60°=£・答案：£8・(2010•浙江)已知平面向量a,0(aHO,aH0)满足

22、0

23、=1,且a与B—a的夹角为120°,贝0丨aI的取值范围是・解析：如图，数形结合知B=^B,a=AC,AB=1,C点在圆弧上运动，ZAB设"心0,由正弦定理知真而Iasin°当0=90。时取最大值.答案:9-已知AC2,—D,B(—*M),O为塑标煉点■动

24、点M満足石筋=?nOX.+nOfij其中R».H.2-m—朮=Z■则M的软连方程为.XOX=(2,-1),O^=(-1,D.所叹由桶=7»曲+魏？走.得(X,y)=(2/Z7,—111)+(—77,77),x=2m—n、于是,由2/—/=2,消去加/?得財的轨迹方程为/-2/=2.[y=—m+n.答案：y-2/=2三、解答题IO已知ZXABC内接于以O为SI心，1为半径的4(^+50^=0.⑴求数量积石X••衣戏•oX；(2)求4ABC的面积.«：(1)设尸《石X,®〉，片《亦充，y=,则3石X+40^+

25、5冼=0可化为3石X+4Ol=-5O^将上式点乘3cosy+4cos0=—5,同理可得，4coso+5cos丫=一3,3coso+5cos0=—4・解①②③联立方程组可得,c43cosa=0,cosp=—cosy=—~,a3即0A-03=0,0B^0C=--,0C-0A=-~□□(2)由⑴知sin如右图，5k眩=£咖+£他+5朗=*X1Xl+

26、x1X1x

27、+

28、x1X1x

29、=

30、.'3x・11.已知向量sc—cos9sin~I2j丿/X、兀b—COSR

31、a+b；⑵若f(x)=a

32、-b-2Aa+b的最小值是一£求久的值.3xx3xx解:(1)a•b=cos~•cos--sin_•sin~=cos2x.^+b=%x(.cos—-rcos—r+lsin3xx=p2+2cos2/=2寸costJI/.cos/•a+b=2cosx.(2)f{x)=cos2x—4久cos/即"0=2(cosA)2-l-2