深圳市宝安区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1．方程x2=1的根是（　　）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=﹣1　2．如图，该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．　3．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（　　）A．8只B．12只C．18只D．30只　4．菱形的边长为5，一

2、条对角线长为8，则此菱形的面积是（　　）A．24B．30C．40D．48　5．若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（　　）A．3B．﹣3C．1D．﹣1　6．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=　7．下列命题中，正确的是（　　）A．对角线垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线垂直且相等C．对角线相等的矩形是正方形D．位似图形一定是相似图形　8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）A．函数有最小值B

3、．当﹣1＜x＜3时，y＞0C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．对称轴是直线x=1　9．某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（　　）A．20（1+x）3=24.2B．20（1﹣x）2=24.2C．20+20（1+x）2=24.2D．20（1+x）2=24.2　10．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则=（　　）A．B．C．D．　11．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC

4、=3，AF=2，则AE的长是（　　）A．B．C．D．　12．如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（　　）A．4B．8C．16D．32　　二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2的顶点坐标是　　　　　　．　14．如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为　　　　　　．　15．某水果店销

5、售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价　　　　　　元出售这种水果．　16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF=　　　　　　．　　三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：sin30°﹣2sin60°+tan45°+cos245°．　18．解方程：x2﹣5

6、x+6=0．　19．某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为　　　　　　；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为　　　　　　．　20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于

7、点E．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．　21．如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上．（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30°，A处测得点E的仰角为45°，试求AB的长（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）？　22．如图1，直线y=2x﹣2与曲线y=（x

8、＞0）相交于点A（2，n），与x轴、y轴分别交于点B