西安市xx中学2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年陕西省西安市XX中学八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．等于（　　）A．±6B．6C．±D．2．在3.141，，﹣，﹣，0，4.2，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（　　）A．4B．C．D．54．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）A．5B．6C．8D．105．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗

2、杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（　　）A．5mB．12mC．13mD．18m6．在下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）A．0.3，0.4，0.5B．4，5，6C．，，1D．24，45，517．下列说法正确的是（　　）A．已知a、b、c是三角形的三边长，则a2+b2=c2B．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c2第21页（共21页）D．在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c28．如图，在5×5的正方形网

3、格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（　　）A．B．C．D．9．若△ABC的三边a，b，c满足（a﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形10．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x•y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④　

4、二、填空题11．4的算术平方根是　　，9的平方根是　　，﹣27的立方根是　　．12．一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数是　　．13．已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y的立方根为　　．14．如图，将一根长18cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是　　．第21页（共21页）15．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为　　cm．16．如图，OP=1，过P

5、作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得=　　．　三、解答题17．求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．18．已知a，b，c满足+

6、b﹣4

7、+c2﹣6c+9=0，求a+b﹣c的平方根．19．a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+

8、c﹣b

9、﹣（）3．第21页（共21页）20．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在网格中画出长为的线段AB．（

10、2）在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰△DEF．21．如图在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=6，AB=8，BC=26，CD=24．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求D到BC的距离．22．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD=10cm，BF=6cm，求图中阴影部分的面积．23．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有

11、危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．24．探索：如图①，以△第21页（共21页）ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．　第21页（共21页）2016-2017学年陕西省西安市XX中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．等于（　　）A．±6B．6C．±D．【考