材力讲稿第3章扭转1-1

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1、材料力学第二章轴向拉伸与压缩材料力学求内力（剪切力）：截面法F/2F/2F连接件剪切强度计算F/2F/2F上节回顾材料力学剪切强度条件：求应力（切应力）名义切应力：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。连接件剪切强度计算上节回顾材料力学F/2F/2F连接件挤压强度计算挤压强度问题（以销为例）挤压力（中间部分）：挤压应力挤压强度条件上节回顾材料力学多余约束——保持结构静定多余的约束超静定问题与超静定结构：未知力个数多于独立的平衡方程数。超静定次数——未知力个数与独立平衡方程数之差拉伸与压缩超静定问题上节回顾材料力学平衡方程；几何方程——变形协调方程；物理方程——弹性定律；补充

2、方程：由几何方程和物理方程得；解由平衡方程和补充方程组成的方程组。超静定问题的方法步骤：上节回顾材料力学装配应力与温度应力拉压超静定材料力学、几何方程解：、平衡方程:2、超静定问题存在装配应力。装配应力——由于装配尺寸误差引起的附加应力(初应力)1、静定问题无装配应力。如图，3号杆的尺寸误差为，求各杆的装配内力和装配应力。ABC12ABC12DA13拉压超静定材料力学、物理方程及补充方程：、解平衡方程和补充方程，得:A1FN1FN2FN3dAA1拉压超静定若可得装配应力：材料力学1、静定问题无温度应力。温度应力---因温度变化引起的应力如图，1、2号杆的尺寸及材料都相同，当结构

3、温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为i;△T=T2-T1)ABC12CABD123A12、超静定问题存在温度应力。拉压超静定材料力学CABD123A1、几何方程解：、平衡方程:、物理方程：FAFN1FN3FN2拉压超静定材料力学CABD123A1、补充方程解平衡方程和补充方程，得:拉压超静定材料力学aaaaFN1FN2例如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别=cm2，=cm2，当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数=12.5×；弹性模量E=200GPa)、几何方程：解：、平衡方程：拉压

4、超静定材料力学、物理方程解平衡方程和补充方程，得:、补充方程、温度应力拉压超静定材料力学材料力学第二章轴向拉伸与压缩小结材料力学拉压小结内力：受力构件内相邻两部分间因变形而产生的相互作用力。截面法：求某个截面上的内力，假想用截面将构件剖成两部分，在截开的截面上，用内力代替另一部分对它的作用。F1F2F3Fn材料力学拉压小结当所有外力均沿杆的轴线方向作用时，杆的横截面上只有沿轴线方向的一个内力分量，这个内力分量称为轴力，用FN表示。表示轴力沿杆轴线方向变化的图形，称为轴力图。材料力学拉压小结轴向拉伸和压缩杆件横截面正应力计算公式轴向拉伸和压缩杆件的伸长量计算公式轴向拉伸和压缩杆件的正应变

5、计算公式轴向应变x与横向应变y关系：弹性常数弹性模量：E，泊松比：µ材料力学拉压小结拉伸和压缩杆件斜截面上的应力材料力学拉压小结材料拉压时的力学性能灰铸铁(脆性材料)低碳钢(塑性材料)材料力学拉压小结三类强度计算问题1、选择截面尺寸;如已知，则2、确定最大许可载荷，如已知，则3、强度校核。如已知，则<=>材料力学拉压小结连接部分的强度计算剪切挤压拉压超静定问题平衡方程补充方程几何方程物理方程材料力学第三章扭转材料力学材料力学对称扳手拧紧镙帽工程中承受扭转变形的构件扭转材料力学扳手拧紧镙帽扭转工程中承受扭转变形的构件材料力学传动轴汽车传动轴扭转工程中承受扭转变形的构件材料力学扭转汽车方向

6、盘的转向轴工程中承受扭转变形的构件材料力学扭转请判断哪一杆件将发生扭转连接汽轮机和发电机的传动轴将产生扭转工程中承受扭转变形的构件材料力学扭转工程中承受扭转变形的构件日常生活中也常见到一些受扭转变形的构件材料力学一、扭转的概念及外力偶矩的计算扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。扭转/扭转的概念及外力偶矩的计算材料力学构件特征：等圆截面直杆——圆轴。M0M0受力特征：外力偶矩的作用面与杆件的轴线相垂直。变形特征：纵向线倾斜一个角度，称为剪切角(或称

7、切应变)；两个横截面之间绕杆轴线发生相对转动，称为扭转角。扭转/扭转的概念及外力偶矩的计算M0外力偶矩——扭力矩材料力学外加力偶矩与功率和转速的关系功率功时间力偶矩角位移角速度每分钟的转数扭转/扭转的概念及外力偶矩的计算材料力学二、杆受扭时的内力计算材料力学已知圆轴受外力偶矩作用，匀速转动。则１１２２用截面法求内力：１１11扭转/杆受扭时的内力计算材料力学扭矩：受扭构件横截面上的内力偶矩，记为T。扭矩符