第一章集合与函数的概念单元质量评估试题(含解析,人教)

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1、第一章集合与函数单元测试（60分钟100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2012-山东高考）已知全集U={0,1,2,3,4}，集合AH1,2,3},B二{2,4},则（么A）UB为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）3.己知集合P={x

2、x2=l},集合Q={x

3、ax=l},若（3£卩,那么a的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-14.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x_q=0的解

4、集为N,且MnN=⑵,那么p+q=()A.21B.8C.6D.71.(2012•安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=

5、x

6、B.f(x)1xC.f(x)二x+1D.f(x)二-x2.下列各组中的两个函数是同一函数的为()⑴尸今^，y=x-5.(2)y=7C<+你一(3)y=x,y二H(4)y=x,y二秘.(5)y=R)2,y=2x-5.A.(1),(2)B.(2),(3)C.(3),(5)D.(4)3.下面4个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x

7、)=0(xeR),上述正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.44.已知AHO,0,l},f是从A到B映射的对应关系，则满足士’(0)〉以1)的映射有()A.3个B.4个C.5个D.6个1.若函数y=f(x)的定义域是［_2,4］，则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是()A.[-4,4]B.[-2,2]C.[-4,-2]D.[2,4]2.若f(X)则f(X)的最大值，最小值分别为()A.10,6B.10,8C.8,6D.8,8二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分.请把正确答案填在题中的横线上)3.函数的定义域为.4.若函数f⑴二從^苗^则f(-3)=.

8、三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)5.(10分)己知A={x

9、x2-ax+a2-19=0},B={x

10、x2-5x+6=0},C={x

11、x2+2x_8O},且0^(AnB)，Anc=0，求a的值.6.(12分)己知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+l)的解析式.1.(14分)己知函数f(x)=^，⑴判断函数在区间［1，+->)上的单调性，并用定义证明你的结论,(2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值.2.(14分)己知函数f(x)，当x，yER时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x〉0时，f

12、(x)>0,试判断f(x)在(0，+°°)上的单调性.答案解析1.【解题指南】先求集合A关于全集U的补集，再求它与集合B的并集即可.【解析】选C.(^A)UB二{0,4}U{2,4}:{0,2,4}.2.【解析】选D.只有选项D中对定义域内任意x都有唯一的y值与之对应.3.【解析】选D.P二{-1,1},QeP，所以(1)当Q二0时,a:0.(2)当Q#=0H+,Q={-},A—1或^-1,解之得a二±1.aa£【变式备选】(2012•上海高考改编)若集合A二{x12x+1>0},{x

13、-2

14、界点的大小比较.【解析】集合A二{x

15、2x+1>0}={x

16、x〉_f},集合B二{x

17、-2

18、-1

19、-i

20、-i

21、x

22、均满足：f(2x)=2f(x),故A,B,D满足条件.6.【解析】选D.(1)中的•^与y=x-5定义域不同.(2)中两个函数的定义域不同.(3)中第1个函数的定义

23、域、值域都为R，而第2个函数的定义域是R,但值域是{yIy彡0}.(5)中两个函数的定义域不同，值域也不同.(4)中显然是同一函数.1.【解析】选A.偶轟数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交.反例：y=x°,故①错.奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，反例：y=x_1,故②错.③正确.若y=f(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得f(x)=0,但未必xER,反例：f(X)=vn7+W二T,其定义域为{-1,1},故④错.8.【解析】选A.当f(0)=1时，f(1)的值为0或-1都能满足f(