2019秋高中数学第一章集合与函数概念单元评估验收（一）（含解析）新人教A版必修1

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1、单元评估验收(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，5}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{2}　　　B．{2，3}　C．{3}　　D．{1，3}解析：因为U＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，5}，所以∁UB＝{1，3，4}．所以A∩(∁UB)＝{1，2，3}∩{1，3，4}＝{1，3}．答案：D2．集合A＝{x∈R

2、x(x－1)(x－2)＝0}，则集合A的非空真子集的个

3、数为(　　)A．4　　　B．6C．7　　D．8解析：集合A＝{0，1，2}，共有23＝8个子集，其中非空真子集有6个，这里特别注意{0}≠∅.答案：B3．已知A＝{x

4、x≤3，x∈R}，a＝2，b＝2，则(　　)A．a∈A且b∉AB．a∉A且b∈AC．a∈A且b∈AD．a∉A且b∉A解析：由于3＝，2＝，2＝，所以a∉A且b∈A.答案：B4．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－1，1)B.C．(－1，0)D.解析：对于f(2x＋1)，－1<2x＋1<0，解得－1

5、)的定义域为.答案：B5．已知f(x)＝则f＋f的值等于(　　)A．－2B．4C．2D．－4解析：因为>0，所以f＝2×＝，因为－<0，所以f＝f＝f＝f＝f＝，所以f＋f＝＝4.答案：B6．已知f(x)是一次函数，若2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝3x＋2B．f(x)＝3x－2C．f(x)＝2x＋3D．f(x)＝2x－3解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，由已知得即解得所以f(x)＝3x－2.答案：B7．设奇函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函

6、数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)A．f(π)>f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)f(－2)>f(－3)，又因为f(π)>f(0)，所以f(π)>f(－2)>f(－3)．答案：B8．已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝(　　)A.B．－C.D．－解析：因为f(x)＝＝1＋，

7、所以f(－x)＝1－，所以f(x)＋f(－x)＝2.因为f(a)＝，所以f(－a)＝2－f(a)＝2－＝.答案：C9．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么

8、f(x＋1)

9、<2的解集是(　　)A．(1，4)B．(－1，2)C．(－∞，1)∪[4，＋∞)D．(－∞，－1)∪[2，＋∞)解析：因为A(0，－2)，B(3，2)是f(x)图象上的两点，即f(0)＝－2，f(3)＝2，所以

10、f(x＋1)

11、<2⇒－2

12、＋1<3，解得－1

13、x≠0.由图象知x∈时，f(x)>0，g(x)<0，x∈时，f(x)<0，g(x)<0，所以x∈时，y＝f(x)·g(x)<0，x∈时，y＝f(x)·g(x)>0.故A正确．答案：A12．已知减函数y＝f(x－1)是定义在R上的奇函数，则不等式f(1－x)>0的解集为(　　)A．(1，＋∞)B．(2，＋∞)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)解析：方法一　已知减函数y＝f(x－1)是定义在R上的奇函数，则减函数y＝f(x－1)的图象关于原点(0，0)对称，将减函数y＝f(x－1)的图象沿x轴向左平移1个单位，得到减函数y＝f(x)的图象，所以

14、函数y＝f(x)的图象关于点(－1，0)对称，且f(x)>0的解为x<－1，所以f(1－x)>0的解为1－x<－1，即x>2，所以f(1－x)>0的解集为(2，＋∞)．方法二　已知减函数y＝F