安徽省亳州市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年安徽省亳州市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）A．1cm、2cm、20cm、30cmB．1cm、2cm、3cm、4cmC．5cm、10cm、10cm、20cmD．4cm、2cm、1cm、3cm3．将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　）A．y=﹣（x+2）2B．y=﹣x2+2C．y=﹣（x﹣2）2D．

2、y=﹣x2﹣24．在Rt△ABC中，若各边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（　　）A．不变B．扩大3倍C．缩小到原来的D．不能确定5．将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（　　）A．y=B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x+2）2﹣2D．y=（x﹣2）2+26．如图，在▱ABCD中若BE：EC=4：5，则BF：FD=（　　）A．4：5B．4：10C．4：9D．5：97．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和16，则△ABC的面积

3、是（　　）A．49B．64C．100D．81第26页（共26页）8．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y19．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙角1.4m，楼上点D距离墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（　　）A．3.2mB．4mC．3.5mD．4.2m10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图

4、所示则①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中判断正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=　　．12．试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式　　．13．设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为　　第26页（共26页）cm．14．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于

5、点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或；④0＜BE≤5，其中正确的结论是　　（填入正确结论的序号）　三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，==，求△ABC三边的长．16．计算：

6、﹣2

7、+2sin30°﹣（﹣）2+（tan45°）﹣1．　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图所示，在△ABC与△ADE中，AB•ED=AE•BC，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是　　

8、（只加一个即可）并证明．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到△A1B1C1；（2）若△ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变化后对应的点P′的坐标是　　．第26页（共26页）　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象交于M，N两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，比较y1与y2的大小．20

9、．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔40海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处．问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）　六、（本题满分12分）第26页（共26页）21．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支

10、付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单