【解析版】安徽省亳州市蒙城县2015届九年级上期末数学试卷

《【解析版】安徽省亳州市蒙城县2015届九年级上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、安徽省亳州市蒙城县2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（）A．B．C．D．12．抛物线y=﹣（x﹣3）2+8的对称轴是（）A．直线x=﹣8B．直线x=8C．直线x=3D．直线x=﹣33．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=3xB．y=C．y=﹣D．y=2x24．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）A．B．7sin55°C．cos55°D．tan55°5．已知一次

2、函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（）A．x＞2B．﹣1＜x＜0C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．x＞2或﹣1＜x＜06．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣3，﹣4）7．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠

3、C，则下列结论一定正确的是（）A．AB2=AC•BDB．AB•AD=BD•BCC．AB2=BC•BDD．AB•AD=BD•CD9．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位

4、：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A．点MB．点NC．点PD．点Q二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11．已知，如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AC交圆于D，连接AD，CD，BD，∠ABD=50°．则∠DBC=．12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值（精确到0.1）．x﹣0

5、.1﹣0.2﹣0.3﹣0.4y=ax2+bx+c﹣0.58﹣0.120.380.9213．如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为．14．已知．如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于E、F，EF交AD于Q．（1）FQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）S△FPQ：S△DCP=S△AEF：S△ABC，上述结论中，正确的有（填上你认为正确的结

6、论前的序号）．三、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）15．求值：sin60°+2sin30°﹣tan30°﹣tan45°．16．已知抛物线y=﹣2x2﹣x+6．（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y＜0？四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标．

7、（2）若△ABC中的一点P（a，b），在①中变换下对应△A′B′C′中为P′点，请直接写出点P′的坐标（用含a、b的代数式表示）18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O的上，点E在⊙O的外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为﹣8，求△BOC的面积．20．如图，己知：R

8、t△ABC中，∠BAC=9O°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：①△ABD∽△CAD；②AB：AC=DF：AF．六、（本题满分12分）21．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确