第21讲--容斥问题(一)

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1、常州知典教育一对一教案学生：年级：叫年级学科：奥数授课时间：_月_日授课老师:课题第21讲容斥问题（一）教学目标了解容斥原理，掌握排除法原理，利用容斥原理解决现实应用问题。本节课重点对R个事物，如果采用两种不同的分类标准：按性质6Z分类与性质1分类，那么，具有性质6Z或性质1的事物的个数上节课未掌握或滯加强知识容斥原理:教学过程讲义容斥问题涉及一个重要的原理一一包含与排除原理，也称为容斥原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复地计数，应从们的和中排除重复部分。对B个事物，如果采用两种不同的分类标准（图:按性质6/分类与性质I分类

2、，那么，具有性质6/或性质膠的事物的个数例题与方法例1.一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有12人，订阅《今日少年报》的有9人，两种报纸都订阅的有5人。（1）订阅报纸的总人数有多少？（2）两种报纸都没订阅的有多少人?思路点拨：根据题意，画出图示，用两个圆圈分别表示订阅小学生数学报和订阅今日少年报的人数,重叠的部分就是两种报纸都订阅的人。解＜1＞订阅报纸的总人数是：(2)两种报纸都没订阅的人数是:例2有W名学生，其中会弹钢琴的有II人，会吹竖笛的有人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？z解两样乐器都会的人数：答：例3五

3、年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其屮语文成绩优秀的有》人，数学优秀的有人。语文、数学都优秀的有5•人，问五年级一共有多少人？思维点拨：(2)两种报纸都没订阅的人数是:例2有W名学生，其中会弹钢琴的有II人，会吹竖笛的有人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？z解两样乐器都会的人数：答：例3五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其屮语文成绩优秀的有》人，数学优秀的有人。语文、数学都优秀的有5•人，问五年级一共有多少人？思维点拨：思考与练习：L有一排小朋友，如果从左往右数，小明排

4、在第3位；如果从右往左数，小明排在第fc位，一共有多少位小朋友？2•四（3）班有聪名学生，订阅《小学生数学报》的有yj人，订阅《少年报》的有22人，两种都订的有■人，两种都没订的有多少人。3.—个班里有《•人，会游泳的有奶人，会体操的有丨人，都不会的有■人，那么既会游泳又会体操的有多少人？4.»名学生回答两个问题，答对第一题的有24人，答对第二题的有yj人，两题都答错的有3人。请问答对第一题而答错第二题的有多少人？«•旅游景点来丫一批外国旅游者，其屮來自英国和美国的共有人，在这批外国旅游者中有4«人不是英国人，有44人不是美国人，问：

5、其他国家的旅游者共有多少人？U在1到2••的全部自然数中，既不是*的倍数也不是《的倍数的数有多少个？错题回顾错题主要包含的知识点：错题内容学生课堂评价：优口良口中口差口学生总结（课上完成）：教师课堂反馈（课上完成）：家庭作业：教研组长签字: