高港实验中学2016年10月八年级上质量检查数学试卷含解析

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1、2016-2017学年江苏省泰州市高港实验中学八年级（上）质检数学试卷（10月份）　一、选择题1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度

2、数为（　　）A．48°B．54°C．74°D．78°5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　　）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块第29页（共29页）6．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　　）A．90°B．108°C．110°D．126°　二、填空题7．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是

3、　　．8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是　　．9．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=　　°．10．如图，△ABC中，AB=AC，AE=AD，则图中全等三角形有　　对．11．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　°．第29页（共29页）12．如图，AD=CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是　　；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是　　．13．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D

4、，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周长为　　．14．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有　　个（不含△ABC）．15．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是　　．16．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　度．　三．解答题第29页（共29页）17．已知：如图△ABC．（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称；（2）画出△

5、A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1关于直线PQ成轴对称；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？18．用尺规（保作图痕迹），作点P使得P点同时满足（1）到点A、点B的距离相等；（2）到射线l1、l2的距离相等．19．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．20．已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．21．如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．第29页（共29页）22．已

6、知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．23．如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．24．已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．25．如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F．（1）若△PEF的周长是10cm，求MN的长．（2

7、）若∠AOB=30°，试求∠MON的度数．第29页（共29页）26．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC

8、．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．　第29页（共