【解析版】荣山中学2014-2015年八年级上月考数学试卷(12月)

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1、2014-2015学年四川省广元市利州区荣山中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中．每小题3分，共30分．1．下列计算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．b4÷b4=1C．x5+x5=x10D．y2•y4=y8　2．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°　3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则

2、A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边　4．如图所示：△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm　5．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（　　）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=﹣1　6．如图所示，共有等腰三角形（　　）A．4个B．5个C．3个D．2个　7．如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（　　）A．120°B．240°C．3

3、00°D．360°　8．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）A．x4+16B．﹣x4﹣16C．x4﹣16D．16﹣x4　9．一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认这位同学做得错误的题是（　　）A．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）D．x3﹣x=x（x2﹣1）　10．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，8　　二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．若ax=2，bx=3，则（ab）3

4、x=　　　　　　．　12．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m=　　　　　　．　13．在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=　　　　　　．　14．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是　　　　　　，它的内角和是　　　　　　度．　15．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证　　　　　　（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣

5、b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．　　二、解答题：（共75分）．16．计算题：（1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（2）（5x+7y﹣3）（5x+3﹣7y）　17．将下列各式因式分解：（1）a4﹣16（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2．　18．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=3，b=﹣．　19．已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．　20．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．　21．如图

6、，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．　22．如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．　23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数．　24．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC，AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD，CF于M，

7、N．（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．（3）若MD=2cm，求DC的长．　　2014-2015学年四川省广元市利州区荣山中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析　一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中．每小题3分，共30分．1．下列计算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．b4÷b4=1C．x5+x5=x10D．y2•y4=y8考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数的幂的乘法以及除法法则即可判断．解答：解：A、a3•a2=a5，

8、选项错误；B、正确；C、x5+x5=2x5，选项错误；D、y2•y4=y6，选项错误．故选B．点评：本题考查