【解析版】镇江市丹阳八中2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省镇江市丹阳八中九年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列一元二次方程中无实数解的是()A．x2+2x+1=0B．x2=2x﹣1C．x2+1=0D．x2﹣4x﹣5=02．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于()A．1B．2C．1或2D．03．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为()A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是()A．1.5B．2C．3D．45．如图

2、，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是()A．6B．C．8D．6．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于()A．﹣5B．5C．﹣9D．97．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2﹣，则原方程是()A．x2+4x﹣15=0B．x2﹣4x+15=0C．x2+4x+15=0D．x2﹣4x﹣15=08．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入2000万元，预计到2012年共投入8000万元．设

3、教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是()A．2000（1+x）2=8000B．2000（1+x）+2000（1+x）2=8000C．2000x2=8000D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=8000二．填空题（每空2分，共计26分）9．一元二次方程x2=3x的解是：__________．10．已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k=__________，另一根为__________．11．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=__________．12．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数

4、是__________，圆周角的度数是__________．13．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．14．若a、b是一元二次方程x2+x﹣2010=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为__________．15．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=__________度．16．若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为__________．17．如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°）．

5、若∠AOB=30°，∠BCA′=40°，则∠α=__________度．18．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），则△ABC的外接圆圆心的坐标为__________，外接圆半径的长度为__________．三．解答题（共计70分）19．（16分）解下列方程：（1）9（x﹣2）2﹣121=0（2）3（x﹣3）2+x（x﹣3）=0（3）2x2=3（x+1）（4）x2﹣8x﹣10=0（配方法）20．（1）作△ABC的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．21．已知：⊙O是正三角形A

6、BC的外接圆．（1）如图1，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，求证：AP+BP=PC；（2）如图2，若点P是弧AB上任一点，连接AP，BP，那么结论AP+BP=PC还成立吗？试证明你的结论．22．已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．23．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利

7、润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？（3）商场每月销售这种商品的利润能超过8000元吗？24．已知：等腰三角形的两条边a，b是方程x2﹣kx+12=0的两根，另一边c是方程x2﹣16=0的一个根，求k的值．25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从点A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q