【解析版】郑州四十八中2016届九年级上第一次月考数学试卷.doc

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1、2015-2016学年河南省郑州四十八中九年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共24分）1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为()A．1B．﹣1C．±1D．03．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()

2、A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438D．438（1+2x）2=3894．如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于()A．﹣6B．6C．﹣5D．55．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是()A．B．C．D．6．已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是(

3、)A．9或12B．9C．12D．217．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A．3.5B．4C．7D．148．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为()A．a2B．a2C．a2D．a2二、填空题（每空3分，共21分）9．一元二次方程4x2﹣45=31x的一次项为__________．10．已知x=﹣1是方

4、程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=__________．11．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于__________．12．一元二次方程x2﹣5x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2，则两根之和是__________．13．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是__________人．14．在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和

5、点E（如图），折痕DE的长为__________．15．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正确结论的为__________（请将所有正确的序号都填上）．三．计算或解答（共75分）16．计算（1）（x﹣3）2﹣9=0．（2）（x+1）（2﹣x）=1．17．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k

6、﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．18．如图所示，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且BE=CF，AF，DE相交于点M，求证：AM=DM．19．甲公司前年缴费40万元，今年缴费48.4万元，该公司缴费的年平均增长率为多少？20．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．21．某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件

7、；现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？22．第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，

8、每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．23．选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；②