郑州四十八中2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析

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1、河南省郑州四十八中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个答案是正确的．1．（4分）下列说法中，错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．四个角都相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形2．（4分）下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣y+1=0C．x2=0D．+x=23．（4分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A．1，﹣3，10B．1，7，﹣10C．1，﹣5，12D．1，3，24．（4分）

2、已知关于x的方程x2﹣2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k≤﹣1D．k≥15．（4分）三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．20B．20或16C．16D．18或216．（4分）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在7．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后

3、，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④8．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．10

4、．（4分）如图，Rt△ABC中，斜边BC上的高线AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则△ABC的面积为cm2．11．（4分）已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．12．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．13．（4分）已知方程x2+kx+2=0的一个根是﹣1，则k=，另一根为．14．（4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．三．用适当的方法解下列方程（每小题5分，共20分）15．（5分）2x+1=4x2．16．（5分）（x

5、+8）（x+1）=﹣12．17．（5分）x2﹣2x﹣3=0（配方法）18．（5分）解方程：3（x﹣5）2=2（5﹣x）四．综合应用（共24分）19．（8分）已知：如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是矩形．（2）若AC=6cm，BD=8cm，求菱形ABCD的周长．20．（8分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？21．（8分）某商店准备进一批季节性小

6、家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？河南省郑州四十八中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个答案是正确的．1．（4分）下列说法中，错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．四个角都相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形考点：平行

7、四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法可以判断出四个选项正误．解答：解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形正确；B、四个角都相等的四边形是矩形正确；C、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形正确；D、邻边相等的四边形是正方形错误，例如：菱形邻边也相等；故选：D．点评：此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，关键