丹江口市2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、湖北省十堰市丹江口市2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)　一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是（　　）A．直线x=1B．直线x=3C．直线x=﹣1D．直线x=﹣32．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，8）B．（1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4）3．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．由b2﹣4ac的值确定4．在平面直角坐标系中，将二次

2、函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（　　）A．y=2x2﹣2B．y=2x2+2C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）25．将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．46．二次函数y=2x2+x﹣1的图象与x轴的交点的个数是（　　）A．0B．1C．2D．37．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28．二次函数y=ax

3、2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞39．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）A．2mB．3mC．4mD．5m　二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11

4、．抛物线y=﹣3（x﹣1）2+5的顶点坐标为　　．12．抛物线y=x2+2x﹣3的对称轴是　　．13．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是　　．14．已知抛物线y=x2﹣3x﹣4，则它与x轴的交点坐标是　　．15．抛物线y=x2﹣4x+m与x轴只有一个交点，则m=　　．16．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行　　秒才能停下来．　三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两

5、个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k取值范围．18．（6分）已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．19．（6分）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？　四、解

6、答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点．（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；（2）根据图象写出使y1＞y2的x的取值范围．21．（7分）如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．22．（7分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示．（1）求演员弹跳离地面的最大高

7、度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．　五、解答题（三）（本大题3小题，23题9分，24题12分，25题12分，共33分）23．（9分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物