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1、2016-2017学年广东省揭阳市普侨区中学八年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题1.下列实数中的无理数是( )A.0.7B.C.πD.﹣82.下列各式中计算正确的是( )A.B.C.D.3.若k<<k+1(k是整数),则k=( )A.6B.7C.8D.94.下列计算正确的是( )A.ab•ab=2abB.(2a)3=2a3C.3﹣=3(a≥0)D.•=(a≥0,b≥0)5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1:2:3B.三边长的平方之比为1:2:3C.三边长之比为3:4:5D.三内角之比为3:4:56.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角
2、形的周长为( )A.12B.7+C.12或7+D.以上都不对7.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是( )A.h≤17B.7≤h≤16C.15≤h≤16D.h≥88.在直角坐标系中,将点(﹣2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A.(4,﹣3)B.(﹣4,3)C.(0,﹣3)D.(0,3)第18页(共18页)9.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为( )A.(2,0)B.
3、()C.()D.()10.以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系,其中一个顶点位于y轴的负半轴上,则该点的坐标为( )A.(2,0)B.(0,﹣2)C.D. 二、填空题11.计算:(+)= .12.点P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是 .13.已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为 .14.已知点A(m,﹣2),B(3,m﹣1),且直线AB∥x轴,则m的值是 .15.在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则△ABC是 .16.等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是 cm.17.若A(
4、a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是 .18.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则AP的长为 . 三、解答题(共66分)19.如图,已知等腰△ABC的周长是16,底边BC上的高AD的长是4,求这个三角形各边的长.20.计算:(1)+×(2)+(1﹣)0第18页(共18页)(3)(﹣)(+)+2(4).21.已知和
5、8b﹣3
6、互为相反数,求(ab)﹣2﹣27的值.22.若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,试化简:﹣+
7、b+c
8、+
9、a﹣c
10、.23.若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与 是关于1的平
11、衡数,5﹣与 是关于1的平衡数;(2)若(m+)×(1﹣)=﹣5+3,判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数,并说明理由.24.如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(﹣a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长. 第18页(共18页)2016-2017学年广东省揭阳市普侨
12、区中学八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题1.下列实数中的无理数是( )A.0.7B.C.πD.﹣8【考点】无理数.【专题】计算题.【分析】无理数就是无限不循环小数,最典型就是π,选出答案即可.【解答】解:∵无理数就是无限不循环小数,且0.7为有限小数,为有限小数,﹣8为正数,都属于有理数,π为无限不循环小数,∴π为无理数.故选:C.【点评】题目考查了无理数的定义,题目整体较简单,是要熟记无理数的性质,即可解决此类问题. 2.下列各式中计算正确的是( )A.B.C.D.【考点】立方根;算术平方根.【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解.【解答】解:A
13、、=9,故选项错误;B、=5,故选项错误;C、=﹣1,故选项正确;D、(﹣)2=2,故选项错误.故选:C.第18页(共18页)【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念.算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式0. 3.若k<<k+1(k是整数),则k=( )A.6B.7C.8D.9【考点】估算无理
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