安徽省马鞍山市和县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年安徽省马鞍山市和县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为()A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列说法正确的是()A．平分弦的直径垂直于弦B．两个长度相等的弧是等弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．90°的圆周角所对的弦是直径4．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时．列了如下表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣6﹣4﹣2﹣2﹣2…根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x

2、=3时，y=()A．﹣2B．﹣4C．﹣6.5D．﹣2.55．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为()A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）6．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x2﹣1，则原抛物线的解析式为()A．y=x2+3B．y=x2﹣3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2+27．如图，A、B、C、P是⊙O上的四个点，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形

3、C．等边三角形D．等腰直角三角形8．如图，抛物线y=2x2﹣1与直线y=x+2交于B、C两点，抛物线顶点为A，则△ABC的面积为()A．B．C．D．9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为()A．2B．3C．4D．510．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则()A．ac+1=bB．ab+1=cC．bc+1=aD．以上都不是二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．方程x2=x的解是__________．12．当x=a或x=b（a≠b）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，则x=

4、a+b时，代数式2x2﹣4x+3的值为__________．13．在⊙O中，弦AB和弦AC构成的∠BAC=48°，M、N分别是AB和AC的中点，则∠MON的度数为__________．14．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，现有下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac+5＞0；③2a+b＜0；④a﹣b+c＜0；⑤抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的另一个点坐标为（﹣1，0），其中正确的是__________（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0

5、的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．16．用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．小米将两块相同的三角板摆成如图1的形状，三角板的斜边长为10cm，较小锐角为30°，点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，小米在对这两块三角板进行如下操作时遇到了如下问题，请你帮助他解决．（1）将图1中的△ABC沿BD向右平移到图2的位置，使点B与点C重合，求出平移的距离；（2）将图1中的△ABC绕点C顺时针方向旋转30°到图3的位置，A、C交DE于点G，求出线段GC的长．18．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+

6、3=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．本题共2小题，每小题10分，满分20分19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．20．如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）

7、在图2中，画出△ABC中AB边上的高，简要说说你的作图依据．六、本题满分12分21．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？七、满分12分22．如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知=．（1）求证：BE=DE；（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AE的长．八、（本题满分1