地矿双语学校2016年10月九年级上月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）　一、选择题1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=﹣（x+2）2﹣5的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）3．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠04．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）A．20°B．40°C．60°D．80°5．

2、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．35°B．40°C．50°D．65°6．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）第27页（共27页）A．4cmB．3cmC．2cmD．2cm7．已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（　　）A．m＞0B．m＞4C．﹣4，﹣5D．4，58．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿

3、着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题9．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式　　．10．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是　　．11．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　．12．抛物线y=2x2+第27页（共27页）3x﹣1向右平移2个单位，再

4、向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是　　．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，△AP′C是由△BPC绕着点C旋转得到的，PA=，PB=1，∠BPC=135°．则PC=　　．14．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为　　．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）；⑤2c＜3b．其中正确的结论有　　（填序号）

5、．　三、解答题（8道题，共75分）16．解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．17．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△第27页（共27页）CBP′的位置．（1）旋转中心是点　　，点P旋转的度数是　　度；（2）连接PP′，△BPP′的形状是　　三角形；（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．18．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）该函数与x轴的交点坐标　　；（2）在坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；x……y……（

6、3）根据图象回答：①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？19．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连结AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径．第27页（共27页）20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，则求方程的另一根．21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB

7、绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积．22．某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=﹣5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取

8、值范围；（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润