地矿双语学校2016年12月七年级上月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．下列等式变形错误的是（　　）A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣43．用科学记数法表示310000，结果正确的是（　　）A．3.1×104B．3.1×105C．31×104D．0.31×1064．若互为相反数，则x的值是（　　）A．﹣9B．9C．﹣8D．85．下列现象中

2、，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．下列计算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．a3+a2=a5C．﹣2a2﹣a2=﹣a2D．4a2b﹣a2b=a2b7．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．第17页（共17页）8．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　）A．3B．

3、6C．7D．8　二、填空题（共7小题，每题3分，满分21分）9．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=　　．10．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为　　元．11．若方程2x+a=1与方程3x﹣1=2x+2的解相同，则a的值为　　．12．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=　　．13．能展开成如图所示的几何体名称是　　．14．一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为　　度．15．观察图形规律：（1）图①中一共有3个三角形，图②中共有　　个三

4、角形，图③中共有　　个三角形．（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有　　个三角形．　三、解答题（共8小题，满分75分）第17页（共17页）16．计算题（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3（2）解方程：y﹣=2﹣．17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2（其中x=3，y=﹣）18．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．19．新规定这样一种运算法则：a△b=a2﹣2b，如2△3=22﹣2×3=4﹣6=﹣2；利用运算法则解

5、决下列问题：（1）1△2=　　，（﹣1）△[1△（﹣1）]=　　．（2）若2△x=3，求x的值．（3）若（﹣2）△x=﹣2+x，求x的值．20．甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？21．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）在图中

6、找到一点H，使它与四点的距离最小．22．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；第17页（共17页）（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）23．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B

7、超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．　第17页（共17页）2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．【考点】倒数．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数

8、是﹣．故选：D．　2．下列等式变形错误的是（　　）A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4【考点】等式的性质．【分