地矿双语学校2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，满分24分）1．点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（　　）A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）2．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a+3a=5aD．a3﹣a=a23．等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（　　）A．70°，70°B．40°，100°C．70°，40°D．70°，70°或40°，100°4．如图，O是△ABC的两条垂直平分线的

2、交点，∠BAC=70°，则∠BOC=（　　）A．120°B．125°C．130°D．140°5．若m=36，n=43，则1224的值（用含m、n的式子表示）为（　　）A．mnB．m18n21C．m2n4D．m4n86．如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3），点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）A．2个B．3个

3、C．4个D．5个第20页（共20页）8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题（每小题3分，满分21分）9．计算：（﹣）2013•（）2014．10．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠

4、2=　　．11．已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠　　=∠　　．12．一个多边形的内角和是外角和2倍，则这个多边形的对角线有　　条．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD=　　．14．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　　cm．第20页（共20页）15．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与

5、∠ADC的平分线相交于BC边上的M点．有下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④S△ADM=S梯形ABCD；⑤M到AD的距离等于BC的一半．其中正确的结论是　　．　三、解答题（共75分）16．如图：线段AB与直线EF不相交，在直线EF上求作一点C，使△ABC周长最短．（不要求写作法，但请保留作图痕迹）17．已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．18．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．19

6、．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是　　．（2）若△DBC与△ABC全等，请画出符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．第20页（共20页）20．已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠1．21．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=

7、6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．22．如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于EOE=20cm，求CD的长．23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．第20页（共20页）24．△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°．（1）如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求

8、证：DA+DC=DB；（2）如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．　第20页（共20页）2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，满分24分）1．点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（　　）A．（3，﹣4）B．（3