（2017年秋）人教版数学八年级上册 第12章全等三角形单元检测1

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1、全等三角形单元检测一．选择题（共12小题）1．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C2．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△D

2、BE的是（　　）A．BC=BEB．AC=DEC．∠A=∠DD．∠ACB=∠DEB5．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（　　）17A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　）A．①，②B．①，③C．①，④D．②，③7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：

3、S△CAO等于（　　）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：58．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（　　）A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤39．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（　　）A．B．C．D．1710．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A=∠DB．AB=DCC

4、．∠ACB=∠DBCD．AC=BD11．如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）A．1组B．2组C．3组D．4组12．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+cD．无法确定二．填空题（共6小题）13．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=　　度．14．如图，已知△ABC≌△ADE，若A

5、B=7，AC=3，则BE的值为　　．15．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　　．1716．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：　　，使得△ABC≌△DEC．17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件　　使得△ABC≌△DEF．18．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　　，使得△ABC≌△DEF．三．解答题（共8小题）19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥

6、DE交CD于点F．求证：DE=BF．20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为　　；17（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．21．如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？22．如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．23．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD

7、．24．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．1725．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．26．已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；

8、②BF=EF；（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论．　17参考答案一．选择题（共12小题）1．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100