（2017年秋）人教版数学八年级上册 第12章全等三角形单元检测2

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1、全等三角形单元检测一．选择题（共12小题）1．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有（　　）A．1组B．2组C．3组D．4组2．在△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（　　）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C3．给出下列结论：①面积相等的两个图形必全等；②两个全等图形的面积必相等；③面积不相等的两个图形必不全等；④不全等的两个图形的面积必不相等．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图（1），已知△ABC的六个元素，则图（2）、图（3

2、）、图（4）中的三角形和△ABC全等的有（　　）A．图（2）和图（3）B．图（3）和图（4）C．只有图（3）D．只有图（4）5．如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD=AE．下列方法中，可以直接判断△ADB≌△AEC的是（　　）18A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．如图，用∠B=∠D，∠1=∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（　　）A．AASB．SSSC．ASAD．SAS7．到一个角的两边距离相等的点（　　）A．在一条射线上B．在两条互相垂直的射线上C．在一条直线上D．在两条互相垂直的直线上8．如图，△ABC纸片，要在纸片内找一点

3、P，使它到三边的距离相等，点P是（　　）A．边AB，AC的垂直平分线的交点B．边AB，BC上的高的交点C．边AB，AC的中线的交点D．∠ABC与∠ACB的平分线的交点9．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．其中正确结论的序号是（　　）A．①②③B．①④⑤C．①③⑤D．①③④10．如图，长方形图中有

4、许多三角形．如果要找全等的三角形，一共可以找出几对（　　）18A．8B．7C．6D．411．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC全等（不包括本身）的三角形有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个12．如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF（　　）A．大于EFB．小于EFC．等于EFD．与EF的大小关系无法确定二．填空题（共6小题）13．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案　　全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片　　全等图形（填“是”或“不是”）．14．如图，D、E分别是AB，BC上一点，△ABE≌△AC

5、D．若点B和C对应，则AB对应边　　，AD对应边　　，∠A对应角　　，则∠AEB=　　，理由是　　，EB=　　，理由是　　．15．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为　　cm．1816．如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是　　．（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是　　．（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是　　．（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF

6、的依据是　　．（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是　　．17．如图，已知△ABC和△BDE，B为AD中点，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，请根据题意，写出图中的两对全等三角形：　　．18．在△ABC和△DEF中，AB=4，∠A=35°，∠B=70°，DE=4，∠D=　　°，∠E=70°，根据　　判定△ABC≌△DEF．　三．解答题（共8小题）19．如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过P点作PM、PE交CD于M，交AB于E（1）求证：PA⊥PC；（2）当E、M在AB、CD上运动时，求∠3+∠4﹣∠1﹣∠2

7、的值．20．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数．1821．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点，AD为高，OG⊥AC，交AD的延长线于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E，过点O作OH⊥BC于H，求证：DF=HE．22．如图，点A、D、E在直线l上，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥l于D，CE⊥l于E，求证：DE=BD+CE．23．如图，AB∥CD，AB=CD，∠A=∠C．你能得到哪些有关角、边的结论

8、？△ABF与△CDE全等吗？24．已知：△ABC中，