湘教版新版七年级上册数学1.6有理数的乘方

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1、有理数的乘方本课内容本节内容1.6（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记作什么？动脑筋在小学已经学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23.类似地，我们把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记作(-2)5.一般地，a是有理数，n是正整数，则把a×a×a×…×a简记作an，即.n个an=a×a×a×…×a,n个我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.an幂底数指数特别地，a2通常读

2、做a的平方，a3通常读做a的立方.(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方.-24表示2的4次方的相反数.……议一议例1计算：（1）(-3)3；（2）07；（3）；（4）.举例解（1）(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负=-27解（2）07=0×0×0×0×0×0×00的7次方，结果还为0=0解（3）=计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正=的三次方，是3个相乘=的四次方，是4个相乘正数的任何

3、正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？说一说例2计算：（1）；（2）-23×(-2)2.举例=4解=-8×4=-32（1）解（2）-23×(-2)2.1.填空：底数a-1指数n幂an235(-4)30.344100.343-4(-1)325104练习（2）(-2)3=(-3)2；（3）-32=(-3)2.2.判断下列各式是否成立，并说明理由.（1）32=2×3=6；不成立，-32=-(3×3

4、)=-9(-3)2=(-3)×(-3)=9不成立，32=3×3=9(-3)2=(-3)×(-3)=9不成立，(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-83.计算：（1）(-8)3；（2）.-5124.计算：（1）；（2）.14在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×1081.102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？探究102=100，103=1000104=10000，…，10n=1000…0.2个03个04个0n个010

5、的n次幂就是1后面有n个0.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤

6、a

7、＜10），这种记数法叫做科学记数法.例如，511000000=5.11×100000000=5.11×108，读做5.11乘10的8次方.例3用科学记数法表示下列各数：（1）108000000（2）-32000000.（1）108000000=1.08×108解:（2）-32000000=-3.2×107.举例例42010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，

8、我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解:2570万亿就是2570000000000000．用科学记数法表示为2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次．举例1.用科学记数法表示下列各数：（1）315000000；（2）-2180000000.3.15×108-2.18×109练习2.第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，请用科学记数法表示我国第六次普查结果的总人口数.答

9、：1.37×109人.3.国家统计局公布，2010年我国国内生产总值（GDP）为397983亿元，总量跃居世界第二位.请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学记数法表示出来.答：397983亿元就是39798300000000元．用科学记数法表示为3.97983×1013.中考试题例计算：2-(-1)2等于（）A.1B.0C.-1D.3在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数的偶次方根是正数，得(-1)2=1，所以原式=1.故，应选择A.A解结束