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1、衫囔辦妓*辱UniversityofScienceandTechnologyBeijing-X〔学实验》报告实验名称拟合与插，学院专业班级姓名学号411530032013年5月一、【实验目的】1.学习MATLAB中多项式的基本操作命令；2.学习多项式的定义、表示、数据拟合的基本方法；3.掌握多项式拟合的不同方法及相应的操作命令；4.熟练使用多项式插值方法，并根据拟合的曲线选择合适的拟合方式;5.注意一维多项式和二维多项式的拟合异同。二、【实验任务】1.在钢线碳含量对于电阻效应的研究中，得到以下数据。分别用一次、三次、五次多项式曲线来拟合这组数据并画出图形
2、。碳含量X0.100.300.400.550.700.800.95电阻y1518192122.623.8262.在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验,得到数据如不，现分别使用不同的插值方法，对其中间没有测量的数据进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4223.用不同方法对z=在(-3,3)上二维插值效果进行比较。169三、【实验程序】1.clcelfx=[0.100.300.400.550.700.800.95]:y=[1518192122.623.
3、826];pi二polyfit(x,y,1);p3=polyfit(x,y,3):p5=polyfit(x,y,5):dispC二阶拟合函数’)，fl=poly2str(pl,，x，)disp(’三阶拟合函数’)，f3=poly2str(p3,’x’)disp(’五阶拟合函数’),f5=poly2str(p5,’x’)xl=0.1:0.05:0.95;yl=polyval(pi,xl);y3=polyval(p3,xl);y5=polyval(p5,xl);plot(x,y,?rp，，xl,yl,，__，，xl,y3,，k_.，，xl,y5);legen
4、d(’拟合点’，’一次拟合点’，’三次拟合点’，’五次拟合点’)2.clcelfx=[1015202530]:y=[25.229.831.231.729.4]:xl=10:l:30;yl^interpl(x,y,xl,’氺nearest’)；y2=interpl(x,y,xl,’氺1inear’)；y3=interpl(x,y,xl,’氺spline’)；y4=interpl(x,y,xl,’氺cubic’)；plot(x,y,’rp’，xl,yl,’g’，xl,y2,’k’，xl,y3,’b’，xl,y4,’y’)legendC原始数据’，’最近点插值
5、’，’线性插值’，’样条插值’，’立方插值’)y5=interpl(x,y,18,’氺cubic’)y6=interpl(x,y,26/氺cubic,)3.clcelf[x,y]=meshgrid(-3:1:3);z=x.2/16-y."2/9;[xl,y1]=meshgrid(-3:0.5:3);zl:xl."2/16-yl."2/9;figure(1)subplot(121),mesh(x,y,z),titleC数据点’)subplot(122),mesh(xl,yl,zl),title(’函数图象’)[xi,yi]=meshgrid(-3:0.1:
6、3);zil=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺nearest’)；zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺linear’)；zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺spline’)；zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺cubic’)；figure(2)subplot(221),mesh(xi,yi,zil),title(’最近点插值’)subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),titleC线性插值’)subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title(’样条插值’)su
7、bplot(224),mesh(xi,yi,zi4),titleC立方插值’)【实验结果】1.2.由上面拟合的曲线图形可知，拟合最好的是黄色的曲线，采用立方插值的方法，所以当X=18和26时，在黄色曲线取值，如下图所示，y5表示X=18时的值，y6表示X=26时的值。3.下图所示的是不同方法绘制出空间图形，分别采用不同的方法进行比较，figure(1)是数据点和函数图象的图形，figure(2)是最近点插值、线性插值、样条插值、立方插值四种不同的方法拟合的图形，从图中可以很明显的看出figure(2)中使用的样条插值和立方插值的方法拟合的曲面具宥较好的近
8、似性。三、【实验总结】1.多项式构造命令poly2str（p，’x’）将表示多项
