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《实验报告 数据插值与拟合实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验报告§3.8数据插值与拟合实验 一、实验目的及意义[1]了解插值、最小二乘拟合的基本原理[2]掌握用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法；[3]掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法。二、实验内容1．针对实际问题，试建立数学模型。用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法求解；1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图；3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。三、实验步骤1．开启软件平台——MAT
2、LAB，开启MATLAB编辑窗口；2．根据各种数值解法步骤编写M文件3．保存文件并运行；4．观察运行结果(数值或图形)；5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）1.山区地貌：在某山区测得一些地点的高程如下表3.8。平面区域为：1200<=x<=4000,1200<=y<=3600)试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较。表3.8某山区高程表yx120016
3、00200024002800320036004000120011301250128012301040900500700160013201450142014001300700900850200013901500150014009001100106095024001500120011001350145012001150101028001500120011001550160015501380107032001500155016001550160016001600155036001480150015501510143013001200980解
4、：x0=1200:400:4000;y0=1200:400:3600;z0=[1130,1250,1280,1230,1040,900,500,700;1320,1450,1420,1400,1300,700,900,850;1390,1500,1500,1400,900,1100,1060,950;1500,1200,1100,1350,1450,1200,1150,1010;1500,1200,1100,1550,1600,1550,1380,1070;1500,1550,1600,1550,1600,1600,1600,1550
5、;1480,1500,1550,1510,1430,1300,1200,980];meshc(x0,y0,z0)xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')title('原始图')分段线性插值输入命令：[xi2,yi2]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi2=interp2(x0,y0,z0,xi2,yi2,'linear');meshc(xi2,yi2,zi2)xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')title('插值后')三次样条插值
6、输入命令：[xi,yi]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp2(x0,y0,z0,xi,yi,'spline');meshc(xi,yi,zi),title('三次样条插值表面图')xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')双三次插值输入命令：[xi,yi]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp2(x0,y0,z0,xi,yi,'cubic');meshc(xi,yi,zi),title('双三次插
7、值后的表面图')xlabel('x轴');ylabel('y轴');zlabel('z轴')画等高线图：n=9;pcolor(x0,y0,z0)shadinginterpzmax=max(max(z0));zmin=min(min(z0));caxis([zmin,zmax])colorbarholdonC=contour(x0,y0,z0,n,'k:');clabel(C)title('未拟合图形')holdoffpcolor(xi,yi,zi)shadinginterpzmax1=max(max(zi));zmin1=min(mi
8、n(zi));caxis([zmin1,zmax1])colorbarholdonC=contour(xi,yi,zi,n,'k:');clabel(C)title('拟合图形')holdoff相应的图形中都画出了地貌图
