5、.1算法理论首先介绍线型插值,假设我们已知坐标与要得到区间内某一位置 x 在直线上的值。根据图中所示,我们得到由于 x 值已知,所以可以从公式得到y的值已知求的过程与以上过程相同,只是与要进行交换。线性插值经常用于已知函数 在两点的值要近似获得其它点数值的方法,这种近似方法的误差定义为:其中 p 表示上面定义的线性插值多项式根据罗尔定理,我们可以证明:如果 f 有二阶连续导数,那么误差范围是正如所看到的,函数上两点之间的近似随着所近似的函数的二阶导数的增大而逐渐变差。从直观上来看也是这样:函数的曲率越大,简单线性插值近似的