人教版八年级数学上册课后作业:整式的除法(四)

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1、整式的除法(四)课后作业一.选择题1.计算3x3÷x2的结果是()A.2x2B.3x2C.3xD.32.若一多项式除以2x2-3,得到的商式为7x-4,余式为-5x+2,则此多项式为何?()A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-103.下列四个算式:①(-3x)4÷(-9x3)=-9x②x(-x3)2n+1÷(-x3)=-x6n③a7b3÷(a2b2)=a3b④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b其中计算不正确的是()

2、A.①和③B.②和④C.②和③D.①和④4.若4x3-2x2+k-2x能被2x整除,则常数k的值为()A.1B.-1C.2D.05.如果计算(x2-1)÷(x-1)的结果为0,则x的值是()A.1B.-15C.0D.±1二.填空题6.化简:3a2b÷ab=7.一个长方形的面积是(x2-9)平方米,其长为(x+3)米,用含有x的整式表示它的宽为米.8.在实施国家“863”计划中,某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材料,它的性能优于用来制造飞机的铝合金材料,且密度为9×102千克/米3,介于酒精和水之间,又知铝的密度

3、是2.7×103千克/米3,则铝的密度是这种材料的密度的倍.9.多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,则a:b的值是.10.一个长方形的面积为(6ab2+4a2b)cm,一边长为2abcm.则它的另一边长为cm.三.解答题11.请按下列程序:,计算当n=3,5,7,9时的结果,看看会有什么规律.12.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写第n个单项式;(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.5整式

4、的乘法(四)课后作业参考答案1.答案:C解析:原式=3x3-2=3x.故选C.2.答案:A解析:根据题意得:(2x2-3)(7x-4)+(-5x+2)=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14.故选A3.答案:C解析:①(-3x)4÷(-9x3)=81x4÷(-9x3)=-9x,故正确;②x(-x3)2n+1÷(-x3)=x•(-x)6n+3÷(-x3)=x6n,故错误;③a7b3÷(a2b2)=a5b,故错误;④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b,故正确.故选C.4.答案:D解

5、析:∵4x3、-2x2、-2x均能被2x整除,∴k也能被2x整除,又∵k为常数,∴k=0.故选D.5.答案:B解析:(x2-1)÷(x-1)=(x+1)(x-1)÷(x-1)=x+1,根据题意得:x+1=0,解得:x=-1,故选B.6.答案:3a解析:原式=3a.故答案为:3a7.答案:(x-3)米解析:(x2-9)÷(x+3)5=(x+3)(x-3)÷(x+3),=(x-3)米.8.答案:3解析:2.7×103÷(9×102)=2.7÷9×(103÷102)=0.3×10=3(倍);答:铝的密度是这种材料的密度的

6、3倍.故答案为:3.9.答案:-2:1解析:∵x2+x-2=(x+2)(x-1),∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,设商是A.则2x4-3x3+ax2+7x+b=A(x+2)(x-1),则x=-2和x=1时,右边都等于0,所以左边也等于0.当x=-2时,2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0①当x=1时,2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0②①-②,得3a+36=0,∴a=-12,∴b=-6-a=6.∴a:b=-

7、12:6=-2:1.故答案为-2:1.10.答案:(2a+3b).解析:(6ab2+4a2b)÷2ab=6ab2÷2ab++4a2b÷2ab=3b+2a,所以长方形的另一边长为(2a+3b)cm.故答案为(2a+3b).11.解析:根据题意得:(32+3)÷3-3=(9+3)÷3-3=4-3=1;(52+5)÷5-5=(25+5)÷5-5=6-5=1;5(72+7)÷7-7=(49+7)÷7-7=8-7=1;(92+9)÷9-9=(81+9)÷9-9=10-9=1,规律为:(n2+n)÷n-n=n+1-n=1.12

8、.解析:(1)-2x,(-2)n-1•xn;(2)第n个单项式为(-2)n-1•xn,则第10个为-512x10.5

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