数学人教版八年级上册《整式的除法》.1.4整式的除法教案

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1、课题：14.1.4整式的除法---整式乘法（第6课时）授课教师：重庆市姜家中学校李平教学目标知识与能力1、经历探索整式除法运算算理的探究过程，进一步体会幂的意义．2、了解同底数幂除法的运算性质，理解单项式相除、多项式除以单项式的算理，并能熟练准确地进行整式的除法运算。过程与方法经历整式除法运算算理的探究过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．情感与态度在解决问题的过程中培养学生应用数学的意识，发展“用数学”的信心，提高数学素养，渗透数学转化思想．教学重点1、同底数幂除法的运算性质及其应用．2、单项式相除的运算法则及其应

2、用。教学难点1、零指数幂的意义和理解．2、熟练准确地进行整式的运算教学方法创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．教学过程：一、复习引入课题二、出示本节课学习目标1、会计算同底数幂的除法。2、理解单项式相除、多项式除以单项式的算理，并能熟练准确地计算。3、感受整式乘法与除法互逆关系，体会整式运算的类比思想。三、整式除法法则的探究【[活动一】同底数幂的除法a8÷a2=？（a≠0）1、引导学生用两种方法探究同底数幂的除法法则。方法一：根据除法是乘法的逆运算方法二：用幂的定义=am–n(m、n都是正整数，且m>n）2、归纳同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、

3、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.3、零指数幂的意义和理解。如果被除式的指数和除式的指数相同，商是多少呢？am÷am=am-m=1（a≠0）a0=1（a≠0）任何不等于0的数的0次幂都等于14、应用举例：例1：计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.归纳：最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.例2：计算(1)(a-2)14÷(2-a)5(2)(-a-b)5÷(

4、a+b)(3)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)(4)（a-b）3÷（b-a）2+（-a-b）5÷（a+b）45、同底数幂除法法则的逆运用am+n=am·an(m,n为正整数)am–n=am÷an(m,n为正整数，a≠0)练习：已知3m=6，3n=5,则32m-3n的值是（）(m,n为正整数)【活动二】探求新知单项式怎样相除？1.如何计算:6a3b4÷3a2b单项式相除1、系数相除2、同底数幂相除3、只在被除式里的幂不变2:计算：2a2b·（-3b2）÷（4ab3）3、练习：（1）–12a5b3c÷(–4a2b)（2）(–5a2b)2÷5a3b2（3）4(

5、a+b)7÷(a+b)3【活动三】多项式除以多项式怎样相除？多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.(a＋b＋c)÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）例1计算：1)(28a3-14a2+7a)÷7a2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)四、小结1、am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.2、单项式相除系数相除同底数幂相除只在被除式里的幂不变3、多项式除以单项式(a＋b＋c)÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）五．应用提高1、判断下列各式是否成

6、立。lx8÷x4=x2la5÷a=a5ly3÷y=y2l(-c)4÷(-c)2=-c2l2x3b2÷3xb=x2blm6n6÷m3n4·2m2n2=mlxy·a3b÷(0.5a2y)=xa2l(ax2+x)÷x=ax2、课堂练习：教材P104练习1、2、3题3、拓展练习：化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x)]÷2x六、小结对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？七、作业布置：（必做）教材P105-106第6题、第7题（选作）教材P106第13题