浙教版八年级下 第二章 一元二次方程期中复习宝典

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1、期中复习宝典之一元二次方程一元二次方程及其解的概念1．有下列方程：①2x2－3=0；②=1；③；④ay2+2y+c=0(其中a为常数)；⑤(x+1)(x－3)=x2+5；⑥x－x2=0。其中是整式方程的有，是一元二次方程的有。(只需填写序号)2．有下列方程：①3x2+(1+x)+1=0；②3x2++1=0；③4x2=ax(其中a为常数)；④2x2+3x；⑤=2x；⑥=2x；⑦｜x2+2x｜=4.其中是一元二次方程的有。(只需填写序号)3．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（）（A）x2+-2=0（

2、B）ax2+bx+c=0（C）（n2+1）x2+n=0（D）mx2+3x=n4．若方程(a-1)+5x=4是一元二次方程，则a=5．关于x的方程(m2－16)x2+(m+4)x+2m+3=0是一元一次方程.当m_________时,是一元一次方程；当m_________时,是一元二次方程.6．方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项系数是__________，一次项系数是__________，常数项是__________.7．已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值

3、是（）（A）11（B）12（C）13（D）148．若方程中，满足和，则方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定9.已知关于x的方程x2－(a＋2)x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则a＋b的值为______________。10．已知：y=1是方程y2+my+n=0的一个根，求证：x=1也是方程nx2+mx+1=0的一个根。056d00a612be714356a3fb3ed47b47e2.doc第12页共12页11．已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2

4、-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有没有公共根，并说明理由。一元二次方程的解法1．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（）（A）一定是0（B）一定是0（C）或（D）且2．方程的解是（）（A）—1，2（B）1，—2（C）0，—1，2（D）0，1，—23．使分式的值等于零的x是()（A）6（B）-1或6（C）-1（D）-64．写出一个方程，使它的一个根是1，另一个根满足-1＜x＜1，这个方程可以是________________.5．解方程：（1）2(x-3)2=x(x-3)（2）ax

5、2+(4a+1)x+4a+2=0(a≠0)。6．若与互为倒数，则实数为（）（A）±（B）±1（C）±（D）±7．已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是（）A.c=0B.c=0或a、c异号C.c=0或a、c同号D.c是a的整数倍056d00a612be714356a3fb3ed47b47e2.doc第12页共12页8．关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解x=±B.当n≥0时，有两个解x=±－mC.当n≥0时，有两个解x=±D.当n≤0时，方程无实根9．一元二次方

6、程x2-ax+6=0，配方后为(x-3)2=3，则a=______________.10．3。11．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()（A）（B）（C）（D）12．用配方法解下列各题（1）x2－2x－99=0（2）2x2+4=6x（3）x2-2x+1=0。13．x2+y2+4x–6y+13=0,x，y为实数，求xy的值。14．用配方法证明：（1）代数式x2+2mx+2m2+1的值恒大于零；056d00a612be714356a3fb3ed47b47e2.doc第12页共12

7、页（2）代数式-2x2+8x-12的值恒小于零；（3）代数式－3x2－x+1的值不大于。15．若，试用配方法求的值。16．解方程：（1）(x-1)2-5(x-1)+6=0（2）(x2－1)2－5(x2－1)+4=0（3）(x2－x+1)(x2－x+2)=1217．设x2+3x=y，那么方程x4+6x3+x2－24x－20=0可化为关于y的方程是。056d00a612be714356a3fb3ed47b47e2.doc第12页共12页18．已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0，求x2+y2的值。

8、一元二次方程根的判别式和根与系数的关系1．方程x2-kx-1=0的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关2．当a，c异号时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3．若一元二次方程2x(kx－4)－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是（）（A）－1（B）0（C）1（D）24．已知关于x