第22章 二次函数复习课件

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1、二次函数复习课本章知识结构图实际问题二次函数实际问题的答案利用二次函数的图象和性质求解目标实际生活二次函数图像与性质概念：开口方向顶点对称轴增减性最值与一元二次方程的关系应用知识结构知识梳理：1、二次函数的概念：形如y=(a、b、c为常数，______)的函数叫做二次函数。ax2+bx+ca≠０2、二次函数的图象是一条。抛物线二次函数的解析式:一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)，有3个待定系数a、b、c顶点式：y=a(x-h)²+k（a≠0)，有3个待定系数a、h、k交点式（两根式）：y＝a(x－x1

2、)(x－x2)，其中x1，x2为两交点的横坐标，它有3个待定系数a、x1、x2练习：函数，当m=时，它是二次函数。-13、二次函数图象的性质:开口方向;对称轴;顶点坐标;增减性;最值。二次函数y=a(x－h)2+k（a≠０）y=ax2+bx+c（a≠０）开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜0３、二次函数图象的性质：a＞0开口向上a＜0开口向下x=h(h,k)y最小=ky最大=ky最小=y最大=在对称轴左边，x↗y↘；在对称轴右边，x↗y↗在对称轴左边，x↗y↗；在对称轴右边，x↗y↘1、抛

3、物线的对称轴是，顶点坐标是练习当x=时，y有最值，此值是。(-1,-1)直线X=-1-1大-13、二次函数y=x2-x-6的图象开口向_____，顶点坐标是_______对称轴是_________。上（—，-—）12524x=—122、（2015•河南）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_________。y2＜y1＜y3.二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-

4、—）12524x=—12画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12x=—12(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时,y有最值,是小函数值y的正负性:当时

5、,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2

6、BC．D．y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h，k的值来决定.练习：将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是4、抛物线y=a(x－h)2＋k图象的移动：用待定系数法求二次函数解析式，要根据给定条件的特点选择合适的方法来求解一般地，在所给条件中已知顶

7、点坐标时，可设顶点式y=a(x-h)2+k，在所给条件中已知抛物线与x轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标与对称轴，可设交点式y=a(x-x1)(x-x2);在所给的三个条件是任意三点时，可设一般式y=ax2+bx+c;然后组成三元一次方程组来求解。5、求二次函数解析式：练习：1、求经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点的抛物线的解析式。练习:2、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示yxoPBCADM

8、(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式解:(1)点M的坐标是(12,0),点P的坐标是(6,6)(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6又因为它经过(0,0),则0=a(0-6)2+6二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的